浙江省宁波市2019届数学中考一模试题（二）

下列选项中的实数，属于无理数的是（ ）

原子的一般直径是0.00000001cm，这个数据可以用科学记数法表示为（ ）

三通管的立体图如图所示，则这个几何体的左视图是（ ）

下列计算正确的是（ ）

在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的20名运动员的成绩如表所示：

成绩(m)	1.55	1.60	1.65	1.70	1.75	1.80
人数	4	3	5	6	1	1

则这些运动员成绩的众数与中位数为（ ）

如图，在4×4的正方形网格中，任选一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（ ）

已知点(﹣4，y₁)，(﹣2，y₂)，(1，y₃)都在直线y＝﹣ x+b上，则y₁ ， y₂ ， y₃的值的大小关系是（ ）

如图，⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，P是弧EF上一点，则∠BPD的度数是（ ）

某加工厂有工人50名，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设应安排x人生产螺栓，y人生产螺母，则所列方程组为（ ）

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕AB上的点O顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，连结BC′，若BC′∥A'B′，则OB的值为（ ）

如图，平行四边形OABC的顶点O，B在y轴上，顶点A在反比例函数y＝﹣ 上，顶点C在反比例函数y＝ 上，则平行四边形OABC的面积是（ ）

勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理，但远在毕达哥拉斯出生之前，这一定理早已被人们所利用，世界上各个文明古国都对勾股定理的发现和研究作出过贡献(希腊、中国、埃及、巴比伦、印度等)，特别是定理的证明，据说有400余种方法.其中在《几何原本》中有一种证明勾股定理的方法：如图所示，作CC⊥FH，垂足为G，交AB于点P，延长FA交DE于点S，然后将正方形ACED、正方形BCNM作等面积变形，得S_{正方形ACED}＝S_▱ACQS ， S_{正方形BCNM}＝S_▱BCQT ， 这样就可以完成勾股定理的证明.对于该证明过程，下列结论错误的是（ ）

因式分解：27a³﹣3a＝.

扇形的圆心角为60°，弧长为4πcm， 则此扇形的面积等于cm² ．

已知一组数据：1，4，x，2，6，9，若这组数据的众数为2，则这组数据的平均数为，中位数为.

关于x的方程 ＝3的解为.

当m，n是正实数，且满足mn＝m+2n时，就称点P(m， )为“新时代点”.如图，已知点A(0，10)与点M都在直线y＝﹣x+b上，点B，C是“新时代点”，且点B在线段AM上.若MC＝3，AM＝8 ，则△MBC的面积为.

某民房发生火灾.两幢大楼的部分截面及相关数据如图，小明在甲楼A处透过窗户E发现乙楼F处出现火灾，此时A，E，F在同一直线上.跑到一楼时，消防员正在进行喷水灭火，水流路线呈抛物线，在1.2m高的D处喷出，水流正好经过E，F.若点B和点E、点C和点F的离地高度分别相同，现消防员将水流抛物线向上平移5m，再向左后退m，恰好把水喷到F处进行灭火.

   

如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是BC，AD的中点.

宁波某中学有2500名学生，为了解全校每名学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了100名学生进行抽样调查.整理样本数据，得到扇形统计图如图：

图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1.

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，G是弧AC上的任意一点，AG，DC的延长线相交于点F.

城隍庙是宁波市的老牌商业中心，城隍庙商业步行街某商场购进一批品牌女装，购进时的单价是600元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是800元时，销售量是200件，销售单价每降低10元，就可多售出20件.

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²+bx+c经过点A，B，C，已知A(﹣1，0)，B(5，0)，C(0，5)

如图，矩形ABCD中，AD＝10，CD＝15，E是边CD上一点，且DE＝5，P是射线AD上一动点，过A，P，E三点的⊙O交直线AB于点F，连结PE，EF，PF，设AP＝x.