初中数学人教版八年级上学期 第十二章 12.3 角的平分线的性质

过线段AB外一点C，用直尺和圆规作AB的垂线段CD，以下四个作图中，作法错误的是（   ）

如图，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1=80°，则∠2的度数为 （ ）

如图，已知△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD：BD=3：4.若BC=21，则点D到AB边的距离为（ ）

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE＝1，则BC＝．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N；再分别以M，N为圆心，以大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交BC于点D， 若CD＝2，BD＝2.5，P为AB上一动点，则PD的最小值为．

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD是△ABC的角平分线，BC＝10cm，BD：DC＝3：2，则点D到AB的距离为．

尺规作图：作点A关于直线l的对称点A'.

已知：直线l和l外一点A.

求作：点A关于l的对称点A'.

作法：①在l上任取一点P，以点P为圆心，PA长为半径作孤，交l于点B；②以点B为圆心，AB长为半径作弧，交弧AB于点A'. 点A'就是所求作的对称点.

由步骤①，得

由步骤②，得

将横线上的内容填写完整，并说明点A与A'关于直线l对称的理由.

          

如图.在△ABC中，AD是角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F.

求证：EB=FC.

如图AB=AC，BD=CD，DE⊥BA，点E为垂足，DF⊥AC，点F为垂足，求证：DE=DF．

如图，在ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=6cm，则ΔDBE的周长是（ ）

如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB，∠ABD=52°，∠ABC=116°，∠ACB=α°，则∠BDC的度数为（   ）

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④若AC=4BE，则S_△ABC=8S_△BDE其中正确的有（   ）

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④AD平分∠CDE；⑤S_△ABD：S_△ACD=AB：AC，其中正确的有（   ）

如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8.若S_△ABC=28，则DE=

如图，在∠AOB 的边 OA、OB 上取点 M、N，连接 MN，P 是△MON 外角平分线的交点， 若 MN=2， ， ． 则△MON 的周长是；

如图，DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，求证：∠FDE=∠DEB。

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE⊥AB于点E，AD＝AC，AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G，

求证：

如图.在△ABC中，AC=BC，∠A=40°，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCG的度数为（    ）

如图，在 和 中， ，连接 交于点 ，连接 ．下列结论：① ；② ；③ 平分 ；④ 平分 ．其中正确的个数为（    ）．

已知：∠AOB.

  求作：∠A'O'B'，使得A'O'B'=∠AOB.

  作法：

  ①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；

  ②画一条射线O'A'，以点O'为圆心，OC长为半径画弧，交O'A'于点C'；

  ③以点C'为圆心，CD长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点D'；

  ④过点D'画射线O'B'，则∠A'O'B'=∠AOB.

  根据上面的作法，完成以下问题：