江苏省南京市秦淮区2019届九年级上学期数学第二次月考试题

如图图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

关于x的方程（a﹣1）x^|a|+1﹣3x+2＝0是一元二次方程，则（   ）

一个圆锥的底面半径是5cm，其侧面展开图是圆心角是150°的扇形，则圆锥的母线长为（   ）

若一组数据2、4、6、8、x的方差比另一组数据5、7、9、11、13的方差大，则 x 的值可以为（     ）

已知方程 的较小根为α,下面对α的估算正确的是（   ）

如图，AC⊥BC，AC=BC=4，以AC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心，BC为半径作弧AB.过点O作BC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是（   ）

已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是．

已知扇形的圆心角为120°，半径6cm，则扇形的弧长为cm，扇形的面积为cm².

关于x的一元二次方程2x²+2x﹣m=0有实根，则m的取值范围是．

某校规定学生的期末学科成绩由三部分组成，将课堂、作业和考试三项得分按1：3：6的权重确定每个人的期末成绩.小明同学本学期数学这三项得分分别是：课堂98分，作业95分，考试85分，那么小明的数学期末成绩是分.

股市规定：股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．若一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是．

一元二次方程x²﹣36=0的根是．

如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD＝54°，则∠BAD＝.

如图，以G(0，1)为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C，D两点，点E为⊙O上一动点，CF⊥AE于F，则弦AB的长度为；点E在运动过程中，线段FG的长度的最小值为.

如图所示，PM切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，点E为圆上一点，若BE∥AO，∠EAO=30°，若⊙O的半径为1，则AP的长为.

图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美.图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=度.

我们把形如x²=a（其中a是常数且a≥0）这样的方程叫做x的完全平方方程.

如x²=9，（3x﹣2）²=25， …都是完全平方方程.

那么如何求解完全平方方程呢？

探究思路：

我们可以利用“乘方运算”把二次方程转化为一次方程进行求解.

如：解完全平方方程x²=9的思路是：由（+3）²=9，（﹣3）²=9可得x₁=3，x₂=﹣3.

解决问题：

解方程：(x+1)(x+2)+(x+3)(x+4)＝12.

已知关于x的一元二次方程 (m为常数)．

如图，在⊙O中，点C是 的中点，弦AB与半径OC相交于点D，AB=12，CD=2.求⊙O半径的长.

已知关于x的一元二次方程x²＋(2k－1)x＋k²＋1＝0，如果方程的两根之和等于两根之积，求k的值.

收发微信红包已成为各类人群进行交流联系、增强感情的一部分，下面是甜甜和她的妹妹在六一儿童节期间的对话：

甜甜：2017年六一，我们共收到484元微信红包.

妹妹：2015年六一，我们共收到400元微信红包，不过我今年收到的钱数是你的2倍多34元.

请问：

如图，⊙O半径为1，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，⊙O外的一点D在直线AB上，若AC= ，OB=BD.

某班为选拔参加2009年学校数学文化节的选手，对部分学生进行了培训.培训期间共进行了10次模拟测试，其中两位同学的成绩如下表所示：

	一	二	三	四	五	六	七	八	九	十
甲	85	95	94	96	94	85	92	95	99	95
乙	80	99	100	99	90	82	81	80	90	99

用适当的方法解下列方程．

如图，点O在线段AB上，（不与端点A、B重合），以点O为圆心，OA的长为半径画弧，线段BP与这条弧相切与点P，直线CD垂直平分PB，交PB于点C，交AB于点D，在射线DC上截取DE，使DE＝DB。已知AB＝6，设OA＝r。

如图，在⊙O中，将 沿弦BC所在直线折叠，折叠后的弧与直径AB相交于点D，连接CD.