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初中数学北师大版九年级上学期 第四章测试题
作者UID:7125502
日期: 2024-12-25
单元试卷
单选题
若
,相似比为
,则
与
的周长的比为( )
A、
B、
C、
D、
如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC边上,DE∥BC,∠ACD=∠B,若AD=2BD,BC=6,则线段CD的长为( )
A、 2
B、 3
C、 2
D、 5
如图,Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE的中点,BF⊥BC交CM的延长线于点F,BD=4,CD=3.下列结论:①∠AED=∠ADC;②
;③AC
BE=12;④3BF=4AC;其中正确结论的个数有( )
A、 1个
B、 2个
C、 3个
D、 4个
如图,已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,沿AE将△ABE向上折叠,使B点落在AD上的F点,若四边形EFDC与矩形ABCD相似,则AD= ( )
A、
B、
C、
D、 2
如下图,四边形ABCD和A’B’C’D’是以点O为位似中心的位似图形,若OA’:OA=3:5,四边形A’B’C’D’的面积为9 cm
2
, 则四边形ABCD的面积为( )
A、 15cm
2
B、 25cm
2
C、 18cm
2
D、 27cm
2
填空题
若
=
,则
的值为
.
如图,直线l
1
∥l
2
∥l
3
, A,B,C分别为直线l
1
, l
2
, l
3
上的动点,连接AB,BC,AC,线段AC交直线l
2
于点D.设直线l
1
, l
2
之间的距离为m,直线l
2
, l
3
之间的距离为n,若∠ABC=90°,BD=4,且
则m+n的最大值为
.
如图,身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2米,在同一时刻,一棵大树的影长为8米,则这棵树的高度为
米.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=4,以AC为斜边作Rt△ACC
1
, 使∠CAC
1
=30°,Rt△ACC
1
的面积记为S
1
, 则S
1
=
;再以AC
1
为斜边作Rt△AC
1
C
2
, 使∠C
1
AC
2
=30°,Rt△AC
1
C
2
的面积记为S
2
, ……,以此类推,则S
n
=
(用含n的式子表示)
作图题
如图,△ABC三个顶点坐标分别为A(﹣1,3),B(﹣1,1),C(﹣3,2).
综合题
在矩形
中,连结
,点
E
从点
B
出发,以每秒1个单位的速度沿着
的路径运动,运动时间为
t
(秒).过点
E
作
于点
F
, 在矩形
的内部作正方形
.
如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,AF平分∠DAC,分别交DC,BC的延长线于点E,F;连接DF,过点A作AH∥DF,分别交BD,BF于点G,H.
如图,平行四边形
的对角线
相交于点
,
EF
经过
,分别交
于点
,
的延长线交
的延长线于
.
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