2017年江西省抚州市临川三中高考数学三模试卷（文科）

已知R为实数集，集合A={x|x²﹣2x≥0}，B={x|x＞1}，则（∁_RA）∩B（   ）

设i是虚数单位，复数 为实数，则实数a的值为（   ）

函数f（x）=2^x+x的零点所在的区间为（　　）

已知函数f（x）=sinx﹣cosx，且f′（x）=2f（x），则tan2x的值是（   ）

在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它们的相关指数R²如下，其中拟合效果最好的为（　　）

已知在等比数列{a_n}中，a₁=1，a₅=9，则a₃=（   ）

若函数 在（﹣∞，+∞）上单调递增，则的取值范围是（   ）

某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是 ，则正视图中的x的值是（   ）

设z=x+y，其中实数x，y满足 ，若z的最大值为6，则z的最小值为（   ）

我国南宋数学家秦九韶（约公元1202﹣1261年）给出了求n（n∈N^*）次多项式a_nxⁿ+a_n﹣1x^n﹣1+…+a₁x+a₀ ， 当x=x₀时的值的一种简捷算法．该算法被后人命名为“秦九韶算法”，例如，可将3次多项式改写为a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀=（（a₃x+a₂）x+a₁）x+a₀ ， 然后进行求值．运行如图所示的程序框图，能求得多项式（   ）的值．

函数f（x）=x³+x，x∈R，当 时，f（msinθ）+f（1﹣m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（   ）

已知圆（x﹣1）²+y²= 的一条切线y=kx与双曲线C： ﹣ =1（a＞0，b＞0）有两个交点，则双曲线C的离心率的取值范围是（   ）

已知平面向量 =（1，2）， =（﹣2，m），且| + |=| ﹣ |，则| +2 |=．

如图所示是某市2017年4月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数（AQI）小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某同志随机选择4月1日至4月12日中的某一天到达该市，并停留3天．

该同志到达当日空气质量重度污染的概率．

在平面直角坐标系xOy中，点P是直线3x+4y+3=0上的动点，过点P作圆C：x²+y²﹣2x﹣2y+1=0的两条切线，切点分别是A，B，则|AB|的取值范围为．

设点P（x，y）是曲线a|x|+b|y|=1（a≥0，b≥0）上任意一点，其坐标（x，y）均满足 ，则 a+b取值范围为．

已知数列{a_n}是各项均为正数的等差数列，其中a₁=1，且a₂、a₄、a₆+2成等比数列；数列{b_n}的前n项和为S_n ， 满足2S_n+b_n=1

4月23人是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜”

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD= ，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．

（Ⅰ）证明：平面EAC⊥平面PBD；

（Ⅱ）若PD∥平面EAC，求三棱锥P﹣EAD的体积．

平面直角坐标系xOy中，椭圆C₁： + =1（a＞b＞0）的离心率为 ，过椭圆右焦点F作两条相互垂直的弦，当其中一条弦所在直线斜率为0时，两弦长之和为6．

已知函数f（x）= ﹣alnx，其中a＞0，x＞0，e是自然对数的底数．

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）设函数g（x）= ，证明：0＜g（x）＜1．

已知曲线C的极坐标方程是ρ=1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 为参数）．

已知函数f（x）=|x﹣1|+|x+a|﹣x﹣2．

（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）＞0的解集；

（Ⅱ）设a＞﹣1，且存在x₀∈[﹣a，1），使得f（x₀）≤0，求a的取值范围．