初中数学苏科版七年级下册9.4 乘法公式 同步练习

下列计算正确的是（    ）

若用简便方法计算1999² ，应当用下列哪个式子？（    ）

(-5x² + 4 y² )(5x² - 4 y² ) 运算的结果是（    ）

若(x+y)²  = 9 ， (x - y)² = 1，则 xy 的值为（    ）

已知（x+m）²=x²+nx+36，则n的值为（　　）

 

如图所示，用1个边长为c的小正方形和直角边长分别为a，b的4个直角三角形，恰好能拼成一个新的大正方形，其中a，b，c满足等式c²=a²+b² ， 由此可验证的乘法公式是（    ）

计算： =， (-2ab+3)² =．

若a+b=3，a- b=7 ，则ab =．

已知a+b=7，ab=-8，则a²+b²=．

小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为4a² * ab + 9b² ，则中间一项的系数是．

已知某正方形的面积是 x²  +16x + 64 （x＞0），则该正方形的边长可表示为．

若x²+8x+k是一个多项式的完全平方，则k的值为．

若2m+n=25，m-2n=2，则(m+3n)²-(3m-n)²=．

已知a+b=8，a²b²=4，则 =

已知x+y=6，xy=4，求下列各式的值：

利用乘法公式进行计算：(2x+y-3)(2x-y+3)

已知x+y=6，xy=3，求下列各式的值：

化简求值：(2x+y)²-(2x-y)(x+y)-2(x-2y)(x+2y)，其中x= ，y=-2．

用公式简便计算：

①998²
②304²-296²
③4562-455×457

当n为自然数时，(n+7)²-(n-5)²能被24整除吗？说明理由．

已知下列等式：①2²-1²=3；②3²-2²=5③4²-3²=7，…

若代数式x²-6x+b可化为(x-a)²-1，则b-a的值是（    ）

若9x²+2(k-3)x+16是完全平方式，则k的值为（    ）

若二项式4x² +1加上一个含 x 的单项式后是一个关于x的完全平方式，则符合要求的单项式是．

已知xy=-3，x+y=-4，则x²-xy+y²的值为．

我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表，此表揭示了(a+b)ⁿ（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：(a+b)⁰=1，它只有一项，系数为1；(a+b)¹=a+b，它有两项，系数分别为1；(a+b)²=a²+2ab+b² ， 它有三项，系数分别为1，2，1；(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³ ， 它有四项，系数分别为1，3，3，1；(a+b)⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴ ， 它有五项，系数分别为1，4，6，4，1；根据以上规律， (a + b)⁵ 展开的结果为．