2017年浙江省宁波市高考数学模拟试题

已知全集U=A∪B={x∈Z|0≤x≤6}，A∩（∁_UB）={1，3，5}，则B=（   ）

把复数z的共轭复数记作 ，若（1+i）z=1﹣i，i为虚数单位，则 =（   ）

（1+2x）⁶展开式中含x²项的系数为（   ）

随机变量X的取值为0，1，2，若P（X=0）= ，E（X）=1，则D（X）=（   ）

已知平面α、β和直线l₁、l₂ ， 且α∩β=l₂ ， 且“l₁∥l₂”是“l₁∥α，且l₁∥β”的（   ）

设f（x）= ，则函数y=f（f（x））的零点之和为（   ）

从1，2，3，4，5这五个数字中选出三个不相同数组成一个三位数，则奇数位上必须是奇数的三位数个数为（   ）

如图，F₁、F₂是椭圆C₁与双曲线C₂的公共焦点，A、B分别是C₁、C₂在第二、四象限的公共点，若AF₁⊥BF₁ ， 且∠AF₁O= ，则C₁与C₂的离心率之和为（   ）

已知函数f（x）=sinxcos2x，则下列关于函数f（x）的结论中，错误的是（   ）

如图，在直二面角A﹣BD﹣C中，△ABD、△CBD均是以BD为斜边的等腰直角三角形，取AD中点E，将△ABE沿BE翻折到△A₁BE，在△ABE的翻折过程中，下列不可能成立的是（   ）

已知函数f（x）=asin2x+（a+1）cos2x，a∈R，则函数f（x）的最小正周期为，振幅的最小值为．

某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是cm² ， 体积是cm³ ．

已知{a_n}，{b_n}是公差分别为d₁ ， d₂的等差数列，且A_n=a_n+b_n ， B_n=a_nb_n ． 若A₁=1，A₂=3，则A_n=；若{B_n}为等差数列，则d₁d₂=．

定义max{a，b}= ，已知函数f（x）=max{|2x﹣1|，ax²+b}，其中a＜0，b∈R，若f（0）=b，则实数b的范围为，若f（x）的最小值为1，则a+b=．

已知A（1，2），B（﹣2，1），O为坐标原点，若直线l：ax+by=2与△ABO所围成区域（包含边界）没有公共点，则a﹣b的取值范围为．

已知向量 ， 满足| |=3，| |=2| |，若| +λ |≥3恒成立，则实数λ的取值范围为．

若6x²+4y²+6xy=1，x，y∈R，则x²﹣y²的最大值为．

在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知3asinC=ccosA．

（Ⅰ）求sinA的值；

（Ⅱ）若B= ，△ABC的面积为9，求a的值．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，△PAD为正三角形，四边形ABCD为直角梯形，CD∥AB，BC⊥AB，平面PAD⊥平面ABCD，点E、F分别为AD、CP的中点，AD=AB=2CD=2．

（Ⅰ）证明：直线EF∥平面PAB；

（Ⅱ）求直线EF与平面PBC所成角的正弦值．

设函数f（x）=x²﹣ax﹣lnx，a∈R．

（Ⅰ）若函数f（x）的图象在x=1处的切线斜率为1，求实数a的值；

（Ⅱ）当a≥﹣1时，记f（x）的极小值为H，求H的最大值．

已知椭圆方程为 +y²=1，圆C：（x﹣1）²+y²=r² ．

（Ⅰ）求椭圆上动点P与圆心C距离的最小值；

（Ⅱ）如图，直线l与椭圆相交于A、B两点，且与圆C相切于点M，若满足M为线段AB中点的直线l有4条，求半径r的取值范围．

已知数列{a_n}中，a₁=4，a_n+1= ，n∈N^* ， S_n为{a_n}的前n项和．

（Ⅰ）求证：n∈N^*时，a_n＞a_n+1；

（Ⅱ）求证：n∈N^*时，2≤S_n﹣2n＜ ．