两个同心圆的半径之比为3:5,AB是大圆的直径,大圆的弦BC与小圆相切,若AC=12,那么BC=( )
如图,线段AB是⊙O的直径,点C、D为⊙O上的点,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,若∠E=50°,则∠CDB等于( )
如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆,分别交AB、AC于点E、D,DF是圆的切线,过点F作BC的垂线交BC于点G.若AF的长为2,则FG的长为( )
如图,AB是⊙O的直径,AD是⊙O的切线,BC∥OD交⊙O于点C,若AB=2,OD=3,则BC的长为( )
如图,半径均为整数的同心圆组成的“圆环带”,若大圆的弦AB与小圆相切于点P,且弦AB的长度为定值 , 则满足条件的不全等的“圆环带”有( )
如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径作半圆⊙O与边BC交于点D,过D作半圆的切线与边AC交于点E,过E作EF∥AB,与BC交于点F.若AB=20,OF=7.5,则CD的长为( )
如图,矩形ABCD的外接圆O与水平地面相切于点A,圆O的半径为4,且=2 . 若在没有滑动的情况下,将圆O向右滚动,使得O点向右移动了98π,则此时与地面相切的弧为( )
如图,AB是⊙O的直径,C,D 是⊙O上的点,∠CDB=30°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E,则sinE的值为( )
如图,AB是⊙O的直径,延长AB至点P,使PB等于半径OB,过点P作⊙O的切线,切点为C,则∠ABC的度数等于( )
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=2,点O是边BC的中点,半圆O与△ABC相切于点D、E,则阴影部分的面积等于( )
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=3,D点从BC的中点到C点运动,点E在AD上,以E为圆心的⊙E分别与AB、BC相切,则⊙E的半径R的取值范围为( )
已知⊙O与直线l相切于A点,点P、Q同时从A点出发,P沿着直线l向右、Q沿着圆周按逆时针以相同的速度运动,当Q运动到点A时,点P也停止运动.连接OQ、OP(如图),则阴影部分面积S1、S2的大小关系是( )
如图,两个同心圆的半径分别为6cm和3cm,大圆的弦AB与小圆相切,则劣弧AB的长为( )
如图,已知∠BOA=30°,M为OB边上一点,以M为圆心、2cm为半径作⊙M.点M在射线OB上运动,当OM=5cm时,⊙M与直线OA的位置关系是 .
如图,CA⊥AB,DB⊥AB,已知AC=2,AB=6,点P射线BD上一动点,以CP为直径作⊙O,点P运动时,若⊙O与线段AB有公共点,则BP最大值为 .
如图,AB是⊙O的切线,B为切点,圆心O在AC上,∠A=30°,D为的中点.
(1)求证:AB=BC.
(2)试判断四边形BOCD的形状,并说明理由.
如图,在⊙O中,直径AB交弦ED于点G,EG=DG,⊙O的切线BC交DO的延长线于点C,F是DC与⊙O的交点,连结AF.
(1)求证:DE∥BC;
(2)若OD=1,CF= , 求AF的长.
如图,BE是圆O的直径,A在EB的延长线上,AP为圆O的切线,P为切点,弦PD垂直于BE于点C.
(1)求证:∠AOD=∠APC;
(2)若OC:CB=1:2,AB=6,求圆O的半径及tan∠APB.
如图,∠B=90°,O是AB上的一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D.若AD=2 , 且AB、AE的长是关于x的方程x2﹣8x+k=0的两个实数根.
(1)求⊙O的半径.
(2)求CD的长.
如图,以△ABC的边BC为直径的⊙O交AC于点D,过点D作⊙O的切线交AB于点E.
(1)如图1,若∠ABC=90°,求证:OE∥AC;
(2)如图2,已知AB=AC,若sin∠ADE= , 求tanA的值.
如图,CB是⊙O的直径,P是CB延长线上一点,PB=2,PA切⊙O于A点,PA=4.求⊙O的半径.
如图,点C是以AB为直径的⊙O上的一点,BD与过点C的切线互相垂直,垂足为点D.
(1)求证:BC平分∠DBA;
(2)若CD=6,BC=10,求⊙O的半径长.
已知:AB为⊙O的直径,P为AB延长线上的任意一点,过点P作⊙O的切线,切点为C,∠APC的平分线PD与AC交于点D.
(1)如图1,若∠CPA恰好等于30°,求∠CDP的度数;
(2)如图2,若点P位于(1)中不同的位置,(1)的结论是否仍然成立?说明你的理由.