山西省临汾市2019-2020学年八年级数学第五次月考试卷

如图，在数轴上所表示的x的取值范围中，有意义的二次根式是（    ）

下列二次根式中，属于最简二次根式的是（    ）

计算 的结果是（ ）

下列各组数中，是勾股数的是（ ）

如图所示的是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（    ）

如图，在直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=CB，则以下式子一定成立的是（ ）

如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(-2，3)，以点O为圆心，OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标为（    ）

在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加2 cm，宽增加7 cm，就成为了一个面积为192cm²的正方形，则原长方形纸片的面积为（ ）

勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古代算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，AC=3cm，动点P从点B出发，沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒，当△ABP为等腰三角形时，t的值不可能为（ ）

的计算结果是 。

若两个最简二次根式 与 能够合并，则m=。

在△ABC中，∠C=90°，若AB= ，则AB²+AC²+BC²=。

已知三角形的三边长分别为 ， ， ，则此三角形的最长边上的高等于。

我们定义新运算：a⊕b= ，例如：3⊕2= ，那么（12⊕3）⊕6的值为。

                

计算：

我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积。用符号表示为S= (其中a，b，c为三角形的三边长，S为三角形的面积)．请利用这个公式求出当a= ，b=3，c=2 时的三角形的面积。

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为( ，0)，点A关于y轴的对称点为B。以AB为一边向上作一个等边△ABC。

如图1，一架云梯斜靠在一竖直的墙上，云梯的顶端距地面15米，云梯的长度比云梯底端离墙的距离长5米。

【阅读理解】小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+2 =(1+ )² ， 善于思考的小明进行了以下探索：

设a+ b=(m+ n)²(其中a、b、m、n均为整数)，则有a+ b=m²+2n²+2 mn，∴a=m²+2n²，b=2mn，这样小明就找到了一种把类似a+ b的式子化为平方式的方法。

如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE。

如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH，这两个长方形的宽都是2 个单位长度， 长方形ABCD的长AD是4 个单位长度，长方形EFGH的长EH是8 个单位长度，点E在数轴上表示的数是5 ，且E、D两点之间的距离为12 。