广东省深圳市四校发展联盟体2018-2019学年高一下学期数学期中考试试题

已知 中， ，则该三角形为（    ）

某人用如图所示的纸片，沿折痕折后粘成一个四棱锥形的“走马灯”，正方形做灯底，且有一个三角形面上写上了“年”字，当灯旋转时，正好看到“新年快乐”的字样，则在①、②、③处应依次写上（   ）

已知 ，则与 垂直的单位向量的坐标是（     ）

已知 是两条不同直线, 是两个不同平面,下列命题中的假命题是（    ）

在 中， ，那么这样的三角形有（　　）

正方形 中，点 ， 分别是 ， 的中点，那么 （ ）

已知等腰三角形的底边长为 ，一腰长为 ，则它的外接圆半径为（　　）

某人朝正东方向走 后，向朝南偏西 的方向走 ，结果他离出发点恰好 ，那么 的值为（    ）

如图，四面体 中， ，且 ， 分别是 的中点，则 与 所成的角为（   ）

已知向量 满足 ，且 ，则 在 方向上的投影为（    ）

将一个正方体截去四个角后，得到一个四面体，这个四面体的体积是原正方体体积的（    ）

在 中， ，则 的取值范围为（    ）

已知向量 ， ，当 时， .

在 中， ， ， ，则 的面积为

一个底面直径是32cm的圆柱形水桶装入适量水后，再将一个铁球放入水中，球被水完全淹没，且水面升高了9cm（水没有溢出）.则球的表面积等于cm².

如图，正方形 的边长为 ，延长 至 ，使 ，连接 、 ，则 .

如图所示，在 中， ，记 ， ，求证： .

如图，在四边形 中，已知 ， ， ， ， ，求 的长度。

的角A，B，C的对边分别为 ，已知 ．

如图，已知四棱锥的底面是正方形，且边长为4cm，侧棱长都相等，E为BC的中点，高为PO，且 ，求该四棱锥的侧面积和表面积．

 

在 中，内角 对边的边长分别是 ，已知 ， ．

（Ⅰ）若 的面积等于 ，求 ；

（Ⅱ）若 ，求 的面积．

如图，在长方体 中，点 在棱 的延长线上，且 ．

（Ⅰ）求证： ∥平面 ；

（Ⅱ）求证：平面 平面 ；

（Ⅲ）求四面体 的体积．