如图甲所示,两竖直同定的光滑导轨AC、A'C'间距为L,上端连接一阻值为R的电阻。矩形区域abcd上方的矩形区域abA'A内有方向垂直导轨平面向外的均匀分布的磁场,其磁感应强度B
1随时间t变化的规律如图乙所示(其中B
0、t
0均为已知量),A、a两点间的高度差为2gt
0(其中g为重力加速度),矩形区域abcd下方有磁感应强度大小为B
0、方向垂直导轨平面向里的匀强磁场。现将一长度为L,阻值为R的金属棒从ab处在t=0时刻由静止释放,金属棒在t=t
0时刻到达cd处,此后的一段时间内做匀速直线运动,金属棒在t=4t
0时刻到达CC'处,且此时金属棒的速度大小为kgt
0(k为常数)。金属棒始终与导轨垂直且接触良好,导轨电阻不计,空气阻力不计。求: