湖北省荆州市2020年九年级调研考试数学试题

在下列四个实数 ，-0.5，0， 中，最小的是（   ）

下列计算结果正确的是（   ）

下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（   ）

如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为（   ）

防范新冠病毒感染要养成戴口罩、勤洗手、多通风、常消毒等卫生习惯，其中对物体表面进行消毒可以采用浓度为75％的酒精.现有一瓶浓度为95％的酒精500mL，需将其加入适量的水，使浓度稀释为75％.设加水量为xml，可列方程为（ ）

若单项式－3x²y^2m+n与2x^m+ny⁴是同类项，则m²＋2mn的算术平方根为（   ）

定义（a，b，c）为方程 的特征数.若特征数为（ ， ，1）的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（   ）

如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧 上一点，则∠APB的度数为（   ）

二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝bx＋ac的 图象不经过（   ）

如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点. 已知菱形的一个角（∠O）为60°，A，B，C 都在格点上，则tan∠ABC的值是（   ）.

将3x²﹣27分解因式的结果是 .

若点（1，k）关于y轴的对称点为（－1，1），则y关于x的函数 的取值范围是.

点P的坐标是（a，b），从-2，-1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P（a，b）在平面直角坐标系中第二象限内的概率是.

如图，在Rt∆ABC中，∠C＝90°，以顶点B为圆心，适当长度为半径画弧，分别交AB，BC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D.当∠A＝30°时，小敏正确求得 ： ＝1：2.写出两条小敏求解中用到的数学依据：.

如图，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公大楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i＝1： ，则大楼AB的高度为米.（精确到0.1米，参考数据： ， ， ） 

定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝ab＋a＋b，其中等式右边是通常的加法、乘法运算，例如2⊕3＝2×3＋2＋3＝11.若y关于x的函数y＝（kx＋1）⊕（x－1）图象与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为.

先化简，再求值： ，其中x是不等式组 的整数解.

若实数m，n满足 ，请用配方法解关于x的一元二次方程 .

如图，在正方形ABCD中，E为边BC上一点（不与点B，C重合），垂直于AE的一条直线MN分别交AB，AE，CD于点M，P，N.小聪过点B作BF∥MN分别交AE，CD于点G，F后，猜想线段EC，DN，MB之间的数量关系为EC＝DN＋MB.他的猜想正确吗？请说明理由.

为了解“停课不停学”过程中学生对网课内容的喜爱程度，某校开展了一次网上问卷调查.随机抽取部分学生，按四个类别统计，其中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图.

 

请根据图中提供的信息，解决下列问题：

参照学习函数的过程与方法，探究函数y= 的图象与性质．

因为y= ，即y=﹣ +1，所以我们对比函数y=﹣ 来探究．

列表：

x

…

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

﹣

1

2

3

4

…

y=﹣

…

1

2

4

﹣4

﹣1

1

﹣

﹣

…

y=

…

2

3

5

﹣3

﹣1

0

…

描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以y= 相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示：

已知：在△ABC中，AB＝AC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，∠BAE＝∠BDF，点M在线段DF上，∠ABE=∠DBM.

为了抗击新冠病毒疫情，全国人民众志成城，守望相助.春节后某地一水果购销商安排15辆汽车装运A，B，C三种水果120吨销售，所得利润全部捐赠湖北抗疫.已知按计划15辆汽车都要装满且每辆汽车只能装同一种水果，每种水果所用车辆均不少于3辆，汽车对不同水果的运载量和每吨水果销售获利情况如下表.

水果品种	A	B	C
汽车运载量（吨/辆）	10	8	6
水果获利（元/吨）	800	1200	1000

在平面直角坐标系xOy中，已知点P是反比例函数 图象上一个动点，以P为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为A.