江苏省无锡市锡山区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷-组卷题库站

选择题

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、 x≠0

B、 x≠－ $\text{[math]}$

C、 x≠ $\text{[math]}$

D、 x≠2

下列调查方式，你认为最合适的是（）.

A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式；

B、旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式；

C、了解娄底市居民日平均用水量，采用全面调查方式；

D、对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查，适合用抽样调查方式.

下列各事件中，属于必然事件的是（）

A、抛一枚硬币，正面朝上

B、早上出门，在第一个路口遇到红灯

C、在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为360°

D、 5本书分放在4个抽屉，至少一个抽屉内有2本书

数据共40个，分为6组，第1到第四组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为（）

A、 4

B、 10

C、 6

D、 8

如果把分式 $\text{[math]}$ 中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（）

A、扩大3倍

B、不变

C、缩小3倍

D、扩大9倍

某画室分两次购买了相同的素描本，第一次用120元购买了若干本，第二次在同一家商店又购买了240元，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本.设第一次买了x本素描本，列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是（）

A、对角线相等

B、对角线互相平分

C、对角线互相垂直

D、邻边相等

如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 12

D、 24

如图，矩形ABCD中，AB＝2，对角线AC、BD交于点O，∠AOD＝120°，E为BD上任意点，P为AE中点，则PO＋PB的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 3

填空题

当x＝时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0.

某市有16000名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，样本容量是.

某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如表：

每批粒数n	100	300	400	600	1000	2000	3000
发芽的频数m	96	284	380	571	948	1902	2848
发芽的频率 $\text{[math]}$	0.960	0.947	0.950	0.952	0.948	0.951	0.949

那么这种油菜籽发芽的概率是（结果精确到0.01）．

在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=100°，则∠D=.

要使▱ABCD 是菱形，你添加的条件是.（写出一种即可）

关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m＝.

如图，矩形ABCD的对角线交于点O，点E在线段AO上，且DE＝DC，若∠EDO＝15°，则∠DEC＝°.

E、F是线段AB上的两点，且AB＝16，AE＝1，BF＝3，点G是线段EF上的一动点，分别以AG、BG为斜边在AB同侧作两个等腰直角三角形，直角顶点分别为D、C，如图所示，连接CD并取中点P，连结PG，点G从E点出发运动到F点，则线段PG扫过的图形面积为.

解答题

化简或计算：

先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

解下列分式方程：

某校为研究学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示．

只用无刻度的直尺作图（保留作图痕迹，不要求写作法）

阅读下面的材料：

如果函数y＝f(x)满足：对于自变量x的取值范围内的任意x₁ ， x₂ ，

①若 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称f(x)是增函数；

②若 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称f(x)是减函数.

例题：证明函数f(x)＝ $\text{[math]}$ 是减函数.

证明：设 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ .

∴ $\text{[math]}$ .即 $\text{[math]}$ .

∴ $\text{[math]}$ .

∴函数 $\text{[math]}$ 是减函数.

根据以上材料，解答下面的问题：

已知函数f(x)＝ $\text{[math]}$ （x＜0），例如f(－1)＝ $\text{[math]}$ ＝－3，f(－2)＝ $\text{[math]}$ ＝－ $\text{[math]}$

（发现问题）爱好数学的小强在做作业时碰到这样的一道题目：如图①，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，E为BC中点，求AE的取值范围.

如图①，将正方形ABOD放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点D的坐标为（2，3），

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