北京市丰台区2020年中考数学4月模拟试卷-组卷题库站

单选题

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）

下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（）

如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）.

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与旋钮的旋转角度 $\text{[math]}$ （单位：度）（ $\text{[math]}$ ）近似满足函数关系y=ax²+bx+c（a≠0）.如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度 $\text{[math]}$ 与燃气量 $\text{[math]}$ 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，表示点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，则表示其他位置的点的坐标正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

如图所示的网格是正方形网格，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格点上，则 $\text{[math]}$ ．

某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数 $\text{[math]}$ （单位：分）及方差S² ，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是．

	甲	乙	丙	丁
$\text{[math]}$	7	8	8	7
s²	1	1.2	0.9	1.8

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ 的直径，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为；

设A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）是反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 图象上的两点，若x₁＜x₂＜0，则y₁与y₂之间的关系是．

如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是OB的中点，连接AE并延长交BC于点F．若△BEF的面积为1，则△AED的面积为．

完全相同的3个小球上面分别标有数－2、－1、1，将其放入一个不透明的盒子中后摇匀，再从中随机摸球两次（第一次摸出球后放回摇匀），两次摸到的球上数之和是负数的概率是．

解答题

下面是小明设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程.

已知：直线 $\text{[math]}$ 及直线 $\text{[math]}$ 外一点P.

求作：直线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

作法：如图，

①在直线 $\text{[math]}$ 上取一点O，以点O为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画半圆，交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点；

②连接 $\text{[math]}$ ，以B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交半圆于点Q；

③作直线 $\text{[math]}$ .

所以直线 $\text{[math]}$ 就是所求作的直线.

根据小明设计的尺规作图过程：

计算： $\text{[math]}$ ．

解不等式组： $\text{[math]}$

若关于x的一元二次方程x²﹣3x+a﹣2=0有实数根．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．