浙教版2019-2020学年初中数学七年级下学期期末复习专题2 二元一次方程

下列方程中: ； ； ； ； ； ．属于二元一次方程的个数有（  ）

若 是关于x、y的二元一次方程，则a=（    ）

下列方程组中，属于二元一次方程组的是（    ）

下列方程组中，是三元一次方程组的是（    ）

已知关于x，y的方程组 ，则下列结论中正确的个数有（ ）

①当a=10时，方程组的解是 ；②当x，y的值互为相反数时，a=20；③不存在一个实数a使得x=y；④若3^x-3a=3⁵ ， 则a=5

用加减消元法解二元一次方程组： 时，下列方法中无法消元的是（ ）

解方程组 ，下列最佳方法是（ ）

按如图的运算程序，能使输出结果为3的x、y的值是（ ）

《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：“今有五雀，六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕雀重一斤．问燕雀一枚各重几何？”其大意是：“现在有5只雀，6只燕，分别集中放在天平上称重，聚在一起的雀重燕轻．将一只雀一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量共一斤，问雀和燕各重多少？”古代记1斤为16两，则设1只雀x两，一只燕y两，可列出方程（   ）

小明在拼图时，发现8个大小一样的小长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图1所示．小红看见了，说“我来试一试”，结果拼成如图2所示的正方形，中间还留有一个洞，恰好是边长为2cm的小正方形．则每个小长方形的长和宽分别为（    ）．

某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元／千克，第二天降价为6元／千克，第三天再降为3元／千克.三天全部售完，共计所得270元，若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉千克.(用含t的代数式表示.)

是二元一次方程 的解，则a=．

甲乙两人同解方程组 时甲正确解得 ，乙因抄错c而得 ，则a+c＝.

已知a、b都是有理数，观察表中的运算，则m＝.

a、b的运算	a+b	a﹣b	（2a+b）3
运算的结果	﹣4	10	m

对于问题“若方程组 的解是 ，求方程组 的解．”有同学提出了把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，然后用“换元法”来解决，请用“换元法”求出该方程组的解为．

中国古代的数学专著《九章算术》有方程组问题“五只雀，六只燕，共重1斤(等于16两)，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，则根据题意，可得方程组为．

方程mx+ny=1的两个解是 ， ，求m和n的值．

已知方程组 和方程组 的解相同，求2a+b的值.

用指定的方法解方程：

利用两块完全相同的长方形木块测量一张桌子的高度，首先将木块按图一方式放置，再交换两木块的位置，按图二方式放置，测量数据如图，求桌子的高度.  

阅读材料：小丁同学在解方程组 时，他发现：如果直接用代入消元法或加减消元法求解运算量比较大，也容易出错．如果把方程组中的(x+y)看作一个整体，把(x-y)看作一个整体，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：

设m=x+y，n=x-y，这时原方程组化为

解得 ， 即 ，解得

请你参考小丁同学的做法，解方程组：

某校举办“迎冬奥会“学生书画展览，现要在长方形展厅中划出3个形状、大小完全一样的小长方形(图中阴影部分)区域摆放作品．

一家商店进行门店升级需要装修，装修期间暂停营业，若请甲乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：

如图1是某机场的平地电梯，电梯AB的长度为120米，如图2所示.若两人不乘电梯在地面匀速行走，小明每分钟的路程是小王的1.5倍，且1.5分钟后，小明比小王多行走30米.