2020年暑期衔接训练人教版数学七年级下册：第17讲消元---解二元一次方程组

日期: 2025-03-12 复习试卷来源：出卷网

单选题

解方程组 $\text{[math]}$ ，下列最佳方法是（）

A、代入法消去x，由(2)得：x=1+y

B、代入法消去y，由(1)得：y=1-x=0

C、加减法消去x，由(1)-(2)x3得：4y=5

D、加减法消去y，由(1)+(2)得：4x=9

已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则x-y=（）

A、 5

B、 4

C、 3

D、 1

按如图的运算程序，能使输出结果为3的x、y的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x+y＝3，则k的值为（）

A、k＝-8

B、k＝2

C、k＝8

D、k＝﹣2

关于x，y 的方程组 $\text{[math]}$ （其中a，b是常数）的解为 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我们规定： $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的解，则a，b的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果方程组 $\text{[math]}$ 的解中的x与y的值相等，那么a的值是（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

填空题

写出一个解为 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组。

若已知公式．若二元一次方程 3x﹣y=7，2x+3y=1，y=kx﹣9 有公共解，则 k 的取值为．

已知 $\text{[math]}$ (y-3)²=0,则：x+y的值为

若满足方程组 $\text{[math]}$ 的x与y互为相反数，则m的值为．

对于问题“若方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，求方程组 $\text{[math]}$ 的解．”有同学提出了把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，然后用“换元法”来解决，请用“换元法”求出该方程组的解为．

根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于

对于有理数，规定新运算：x※y=ax+by+xy，其中a、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算．已知：2※1=7，（﹣3）※3=3，则 $\text{[math]}$ ※b=．

计算题

按要求解方程组：

解下列方程组：

解答题

阅读理解：解方程组 $\text{[math]}$ 时，如果设 $\text{[math]}$ 则原方程组可变形为关于a、b的方程组 $\text{[math]}$ ，解这个方程组得到它的解为 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 求的原方程组的解为 $\text{[math]}$ ，利用上述方法解方程组： $\text{[math]}$

甲、乙两人同解方程组 $\text{[math]}$ ，甲正确解得 $\text{[math]}$ ，乙因抄错C解得 $\text{[math]}$ ，求A、B、C的值．

若 $\text{[math]}$ 无意义，且3x+2y=8，求x，y的值。

阅读材料：小丁同学在解方程组 $\text{[math]}$ 时，他发现：如果直接用代入消元法或加减消元法求解运算量比较大，也容易出错．如果把方程组中的(x+y)看作一个整体，把(x-y)看作一个整体，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：

设m=x+y，n=x-y，这时原方程组化为 $\text{[math]}$

解得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$

请你参考小丁同学的做法，解方程组： $\text{[math]}$

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