贵州省遵义市红花岗区2020年数学中考二模试题

作者UID:7693066

日期: 2024-11-25

中考模拟

选择题

下列各数属于无理数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

国家发改委2月7日紧急下达第二批中央预算内投资2亿元人民币，专项补助湖北多家医院的重症治疗病区建设，其中数据2亿元用科学记数法表示为（）

A、 2×10⁷元

B、 2×10⁸元

C、 2×10⁹元

D、 0.2×10⁹元

下列运算正确的是（）

A、 2a³+3a²＝5a⁵

B、（﹣a）²+a²＝0

C、（a﹣b）²＝a²﹣b²

D、 3a³b²÷a²b＝3ab

已知x₁、x₂是关于x的方程x²+mx﹣1＝0的两根，下列结论一定正确的是（）

A、 x₁≠x₂

B、 x₁+x₂＜0

C、 x₁•x₂＞0

D、 x₁＞0，x₂＜0

为全力抗击“新冠肺炎“疫情，响应政府“停课不停学”号召，遵义市教育局发布关于疫情防控期间开展在线教育教学的通知：从2月10日开始，全市九年级按照教学计划，开展在线课程教学和答疑.据互联网后台数据显示，某中学九年级七科老师2月10日在线答疑问题总个数如表所示：

学科	语文	数学	英语	物理	化学	道法	历史
数量/个	26	28	28	26	24	21	22

则2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是（）

如图是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的左视图是（）

如图（1），边长为m的正方形剪去边长为n的正方形得到①、②两部分，再把①、②两部分拼接成图（2）所示的长方形，根据阴影部分面积不变，你能验证以下哪个结论（）

A、（m﹣n）²＝m²﹣2mn+n²

B、（m+n）²＝m²+2mn+n²

C、（m﹣n）²＝m²+n²

D、 m²﹣n²＝（m+n）（m﹣n）

如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连结BC，若∠P=36°，则∠B等于（）。

如图点A为反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）图形上的一点，过点A作AB⊥y轴于B，点C为x轴上的一个动点，△ABC的面积为3，则k的值为（）

把边长相等的正六边形ABCDEF和正五边形GHCDL的CD边重合，按照如图所示的方式叠放在一起，延长LG交AF于点P，则∠APG＝（）

如图，已知l₁∥l₂∥l₃ ，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sina的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，抛物线y＝﹣x²+2x+c+1交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个命题：①抛物线的对称轴是直线x＝1；②若OC＝OB，则c＝2；③若M（x₀ ， y₀）是x轴上方抛物线上一点，则（x₀﹣a）（x₀﹣b）＜0；④抛物线上有两点P（x₁ ， y₁）和Q（x₂ ， y₂），若x₁＜1＜x₂ ，且x₁+x₂＞2，则y₁＞y₂.其中真命题个数是（）

填空题

在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

计算： $\text{[math]}$ =。

如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心，CE为半径作弧，交CD于点F，连接AE、AF.若AB=6，∠B=60°，则阴影部分的面积为.

如图是一张矩形纸片ABCD，已知AB＝8，AD＝6，E为AB上一点，AE＝5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在矩形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边上的高的长是.

解答题

先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ +a+2） $\text{[math]}$ ，其中a为不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解.

某次台风来袭时，一棵笔直大树树干AB（假定树干AB垂直于水平地面）被刮倾斜7°（即∠BAB′＝7°）后折断倒在地上，树的顶部恰好接触到地面D处，测得∠CDA＝37°，AD＝5米，求这棵大树AB的高度．（结果保留根号）（参考数据：sin37≈0.6，cos37＝0.8，tan37≈0.75）

四边形ABCD是正方形，PA是过正方形顶点A的直线，作DE⊥PA于E，将射线DE绕点D逆时针旋转45°与直线PA交于点F.

某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与《新型冠状病毒防治与预防知识》作答（满分100分），社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行数据统计、数据分析.

甲	85	80	95	85	90	95	100	65	75	85
甲	90	90	70	100	90	80	80	90	98	75
乙	80	60	80	85	95	65	90	85	100	80
乙	95	75	80	80	70	100	95	75	90	90

表1分数统计表

成绩

小区

60≤x≤70

70＜x≤80

80＜x≤90

90＜x≤100

甲

2

5

a

b

乙

3

7

5

5

表2：频数分布表

统计量

小区

平均数

中位数

众数

甲

85.75

87.5

c

乙

83.5

d

80

表3：统计量

某网店专售一款电动牙刷，其成本为20元/支，销售中发现，该商品每天的销售量y(支）与销售单价x(元/支）之间存在如图所示的关系.

如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与A、B重合），D为的 $\text{[math]}$ 中点，过点D作弦DE⊥AB于F，P是BA延长线上一点，且∠PEA＝∠B.

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，3），且抛物线的顶点坐标为（1，4）.

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