浙江省宁波市慈溪市2019-2020学年高二下学期数学期末考试试题

设全集 ，集合 ，则 （   ）

（    ）

若甲、乙、丙、丁四人排队照相，则甲、乙两人必须相邻的不同排法数是（    ）

设复数 的共轭复数为 ，则 （    ）

已知函数 ，其中 （m是常数），则“ 为奇函数”是“ ”的（    ）

在二项式 的展开式中，含 的项的系数是（    ）

若变量 、 满足约束条件 ，则 的最大值为（    ）

已知实数x、y满足 ，若 ，则y的最小值（    ）

设 ，若单位向量 ， 满足： 且向量 与 的夹角为 ，则 （    ）

已知二次函数 的图象经过四点： ， ， ， ，其中 ，则 的最大值为（    ）

已知 ，则 （用 表示）； .（用整数值表示）.

已知函数 和点 ，则导数 ； 的图像在点M处的切线的方程是.

若有恒等式 ，则 ； .

已知函数 ，则 ；函数 在 上的值域为.

若有三个新冠肺炎重症突击小分队，已知第一小分队人数多于第二小分队，第二小分队人数多于第三小分队，但第三小分队人数的两倍却要多于第一小分队.则这三个小分队人数的总和的最小值为.

给出下列四组函数：① ， ；② ， ；③ ， ；④ ， ，其中，表示不同一个函数的组的序号是.（把你认为表示不同一个函数的组的序号都写上）

已知集合 ， ，若存在非零整数k，满足 ，则 .

在 中，已知内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足 .

（Ⅰ）求 的值；

（Ⅱ）若 ， ，求 的面积 .

如图，五面体 中，平面 平面 ，而 是直角梯形， 等腰三角形，且 // ， ， ， ， ， .

（Ⅰ）求证：四边形 为平行四边形；

（Ⅱ）求二面角 的平面角的余弦值.

已知数列 的前n项和为 ， 且 .

（Ⅰ）若 ，且 ， ， 成等比数列，求 和 ；

（Ⅱ）若数列 为等差数列，求 和 .

已知抛物线 ： ，其焦点到准线的距离等于1，设动点 ，过M作C的两条切线 ， （A，B为切点）.

（Ⅰ）求P的值；

（Ⅱ）求证：直线 恒过定点Q；

（Ⅲ）设圆 ： ，若圆E与直线 相切，且切点正好是线段 的中点，求r的值.

已知函数 ， .

（Ⅰ）当 时，求 的单调区间；

（Ⅱ）若 在 上恒成立，求k的取值范围；

（Ⅲ）当 时，对意 ，若 ，求证： .