2021高考一轮复习 第三十二讲 双曲线

设双曲线C： （a>0，b>0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ， 离心率为 ．P是C上一点，且F₁P⊥F₂P．若△PF₁F₂的面积为4，则a=（    ）

设 是双曲线 的两个焦点，O为坐标原点，点P在C上且 ，则 的面积为（    ）

设双曲线 的方程为 ，过抛物线 的焦点和点 的直线为l．若C的一条渐近线与 平行，另一条渐近线与l垂直，则双曲线C的方程为（    ）

已知双曲线 的左、右焦点分别为 ， ，其右支上存在一点 ，使得 ，直线 .若直线 ，则双曲线 的离心率为（    ）

已知 ， 是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且 ，记椭圆和双曲线的离心率分别为 ， ，则 的值为（    ）

记双曲线 的左、右焦点分别为 ，离心率为2，点M在C上，点N满足 ，若 ，O为坐标原点，则 （    ）

双曲线C： 的左右焦点分别为 ，点P在双曲线C上，满足 ，倾斜角为锐角的渐近线与线段 交于点Q， 且 ，则 的值等于（    ）

已知双曲线 的左，右焦点分别为 、 ，点 在双曲线上，且 ， 的平分线交 轴于点 ，则 （    ）

设椭圆 的离心率为 ，焦点在 轴上且长轴长为26，若曲线 上的点到椭圆 的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线 的标准方程为（ ）

已知 ， ， ，当 和5时，点 的轨迹为（    ）

知双曲线 的左、右焦点分别为 ， ，点 在 的右支上， 与 轴交于点 ， 的内切圆与边 切于点 .若 ，则 的渐近线方程为（ ）

已知曲线 .（    ）

已知动点 在双曲线 上，双曲线 的左、右焦点分别为 、 ，下列结论正确的是（    ）

过双曲线 的右支上一点P，分别向圆 ： 和圆 ： 作切线，切点分别为M，N，则 的最小值为．

已知双曲线 的左、右焦点分别为 、 ，过点 作圆 的切线交双曲线右支于点M，若 ，则双曲线的离心率为.

已知P为双曲线C： 右支上一点， ， 分别为C的左、右焦点，且线段 ， 分别为C的实轴与虚轴.若 ， ， 成等比数列，则 .

双曲线 上一点 到它的一个焦点的距离等于9，那么点 到另一个焦点的距离等于.

已知点 ，若动点 满足 ，则点 的轨迹方程为.

设双曲线 的左、右焦点分别为 ，过 作 轴的垂线，与双曲线在第一象限的交点为A，点Q坐标为 且满足 ，若在双曲线C的右支上存在点P使得 成立，则双曲线的离心率的取值范围是.

已知双曲线 ： 的实轴长为2.

已知双曲线 =1，P为双曲线右支上除x轴上之外的一点．

已知点A（﹣ ， 0），B（ ， 0），动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与直线 y=x﹣2交于D、E两点，求线段DE的中点坐标及其弦长DE．