初中数学苏科版八年级上册2.4 线段、角的轴对称性 同步练习

到三角形三个顶点距离都相等的点是三角形（   ）的交点

有一块三角形的草坪△ABC，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在 （ ）

下列命题中正确的命题有（   ）

①线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等；②线段上任一点到垂直平分线两端距离相等；③经过线段中点的直线只有一条；④点P在线段AB外且PA=PB，过P作直线MN，则MN是线段AB的垂直平分线；⑤过线段上任一点可以作这条线段的中垂线．

如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8cm，AB=10cm，则△EBC的周长为（   ）

如图，点D在△ABC的BC边上，且BC=BD+AD，则点D在线段（ ）的垂直平分线上.

如图所示，三条公路两两相交，交点分别为A、B、C，现计划修一个油库，要求到三条公路的距离相等，可供选择的地址有（    ）

如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S_△ABO︰S_△BCO︰S_△CAO 等于（   ）

如图，已知△ABC中，∠ABC=50°，P为△ABC内一点，过点P的直线MN分別交AB、BC于点M、N．若M在PA的中垂线上，N在PC的中垂线上，则∠APC的度数为（ ）

如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=6，DE=3，则△BCE的面积等于（   ）

如图，∠A=80°，点O是AB，AC垂直平分线的交点，则∠BCO的度数是（   ）

已知点O为△ABC三边垂直平分线的交点，点O到顶点A的距离为6cm，则OA+OB+OC=.

如图，在 中，分别以点 和 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于 ， ，作直线 ，交 于点 ，连接 。如果 ， ，那么 ；

如图，MP，NQ分别垂直平分AB，AC，且BC=6 cm，则△APQ的周长为.

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N， 再分别以M、N为圆心，任意长为半径画弧，两弧交于点O， 作射线AO交BC于点D， 若CD＝3，P为AB上一动点，则PD的最小值为．

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，BC=5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则△ABP周长的最小值是．

如图，△ABC中，∠ABC=45°，AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD，交BC的延长线于F，则∠CAF的大小是度．

如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=10cm，AC=6cm，则BE的长为．

如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为点F，DE=DG．若△ADG和△AED的面积分别为50和30，则△EDF的面积为．

如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=10，则PD=．

如图，△ABC中，线段BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC= °．

AB，CD分别代表铁路和公路，相交于点E。点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要在∠AED的内部建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O点位置（不写作法，保留作图痕迹）．

如图所示，已知点P是△ABC三条角平分线的交点，PD⊥AB， 若PD=5，△ABC的周长为20，求△ABC的面积．

如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D．

（1）∠ECD和∠EDC相等吗？

（2）OC和OD相等吗？

（3）OE是线段CD的垂直平分线吗？

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22.5°，斜边AB的垂直平分线交AC于点D，点F在AC上，点E在BC的延长线上，CE=CF，连接BF，DE．线段DE和BF在数量和位置上有什么关系？并说明理由．

已知：如图所示，AD是△ABC的角平分线，AD的垂直平分线交AB于点F，交BC的延长线于点E，交AC于点G．求证：∠CAE=∠B．

如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于点F．

如图：在△ABC中，∠C=90° AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；

说明：（1）CF=EB．

（2）AB=AF+2EB．