河北省保定市蠡县2019-2020学年九年级上学期数学期中试题

下列函数是二次函数的是（   ）

一元二次方程x²－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是(　 )

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是    

如右图，⊿ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°则∠C的大小为（ ）

用配方法解方程x²﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（   ）

已知 是关于x的二次函数，且有最大值，则k＝（ ）

下列三个命题：①圆既是轴对称图形又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分弦；③  相等的圆心角所对的弧相等．其中真命题的是(    )

如图，在正方形网格中有△ABC，△ABC绕O点按逆时针旋转90°后的图案应该是（   ）

两年内某校办工厂的利润由5万元增长到9万元，设每年利润的平均增长率为x， 可以列方程得：（ ）

抛物线y=（x+3）²﹣4可以由抛物线y=x²平移得到，则下列平移过程正确的是（   ）

如果|3﹣a|+(b+5)²＝0，那么点A(a，b)关于原点对称的点A′的坐标为（ ）

下列方程中没有实数根的是（ ）

数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（　　）

我们知道方程x²+2x﹣3=0的解是x₁=1，x₂=﹣3，现给出另一个方程（2x+3）²+2（2x+3）﹣3=0，它的解是（   ）

在同一坐标系内，一次函数 y=ax+b 与二次函数 y=ax²+8x+b 的图象可能是（   ）

如图，AB是⊙O的直径，弦BC＝2cm，F是弦BC的中点，∠ABC＝60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜3)，连接EF，当△BEF是直角三角形时，t(s)的值为（   ）

已知⊙O中，弦AB=8cm，圆心到AB的距离为3cm，则此圆的半径为

如图，是4×4正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是．

已知二次函数y＝ax²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	m	5	2	1	2	…

则m的值是，当y＜5时，x的取值范围是．

解方程：

已知关于x的一元二次方程x²+2（k﹣1）x+k²﹣1=0有两个不相等的实数根．

如图所示，二次函数 的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E是CD的中点，∠CDB＝30°，CD＝6，求阴影部分面积．

根据要求，解答下列问题．

如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝ ，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△ABC的位置，连接C'B．

某货车销售公司，分别试销售两种型号货车各一个月，并从中选择一种长期销售，设每月销售量为x辆若销售甲型货车，每月销售的利润为y₁(万元)，已知每辆甲型货车的利润为(m+6)万元，(m是常数，9≤m≤11)，每月还需支出其他费用8万元，受条件限制每月最多能销售甲型货车25辆；若销售乙型货车，每月的利润y₂(万元)与x的函数关系式为y₂=ax²+bx-25，且当x＝10时，y₂＝20，当x＝20时，y₂＝55，受条件限制每月最多能销售乙型货车40辆．