湖南省长沙市明德教育集团2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

日期: 2025-04-10 期中考试来源：出卷网

单选题

2018的相反数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2018

C、 -2018

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A、

B、

C、

D、

已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 到圆心 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ （）

A、在 $\text{[math]}$ 内

B、在 $\text{[math]}$ 上

C、在 $\text{[math]}$ 外

D、与 $\text{[math]}$ 的位置关系无法确定

国庆70周年大阅兵总编59个（方）梯队和联合军乐团，总规模约15000万人，是近几次阅兵中规模最大的一次，15000用科学记数法表示为（）

A、 15×10³

B、 1.5×10⁴

C、 1.5×10⁵

D、 0.15×10⁵

下列说法正确的是（）

A、调查湘江河水的水质情况，采用抽样调查的方式

B、数据2，0， $\text{[math]}$ ，1，3的中位数是 $\text{[math]}$

C、可能性是 $\text{[math]}$ 的事件在一次实验中一定会发生

D、从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生

如图所示， $\text{[math]}$ 的半径为13，弦的长度是24， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 5

B、 7

C、 9

D、 11

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则该函数的图象必在（）

A、第二、三象限

B、第二、四象限

C、第一、三象限

D、第三、四象限

如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，OP交⊙O于点C，连接AB，下列结论中，错误的是（）

A、 ∠1＝∠2

B、PA＝PB

C、AB⊥OP

D、OP＝2OA

如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是（）

A、 50°

B、 60°

C、 80°

D、 100°

函数的图象 $\text{[math]}$ 是双曲线，则m的值是（）

A、－1

B、 0

C、 1

D、 2

如图，矩形ABCD中，AB=2， AD=2 $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发向终点D运动，连BP，并过点C作CH⊥BP，垂足为H.①△ABP∽△HCB；②AH的最小值为 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ； ③在运动过程中，BP扫过的面积始终等于CH扫过的面积：④在运动过程中，点H的运动路径的长为 $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A、 ①②③

B、 ①②④

C、 ②③④

D、 ①③④

填空题

九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：100，112，102，105，112，110，则该同学这6次成绩的众数是．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则另一个根为．

使代数式 $\text{[math]}$ 有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知圆锥的底面半径为 $\text{[math]}$ ，母线长为 $\text{[math]}$ ，则它的侧面展开图的面积等于.

如图，已知双曲线 $\text{[math]}$ 经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k=.

解答题

计算： $\text{[math]}$ .

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读.某校对 $\text{[math]}$ 《三国演义》、 $\text{[math]}$ 《红楼梦》、 $\text{[math]}$ 《西游记》、 $\text{[math]}$ 《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：

如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

今年义乌市准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点 $\text{[math]}$ 的“衍生矩形”．下图为点 $\text{[math]}$ 的“衍生矩形”的示意图．

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过A（-1，0）、B（4，0）、C（0，2）三点．

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