“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成,其原理可简化为如图所示。辐射状的加速电场区域I边界为两个同心平行扇形弧面,O
1为圆心,圆心角θ为120°,外圆弧面AB与内圆弧面CD的电势差为U
0 , M为外圆弧的中点。在紧靠O
1右侧有一圆形匀强磁场区域Ⅱ,圆心为O
2 , 半径为L,磁场方向垂直于纸面向外且大小为B=
,在磁场区域下方相距L处有一足够长的收集板PNQ.已知MO
1O
2和PNQ为两条平行线,且与O
2N连线垂直。假设太空中漂浮着质量为m,电量为q的带正电粒子,它们能均匀地吸附到AB弧面上,经电场从静止开始加速,然后从O
1进入磁场,并最终到达PNQ板被收集,忽略一切万有引力和粒子之间作用力,已知从M点出发的粒子恰能到达N点,求: