四川省眉山市2019-020学年高三上学期理数第二次诊断性考试试卷-组卷题库站

单选题

已知 $\text{[math]}$ 为虚数单位，复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知平面向量 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

空气质量指数 $\text{[math]}$ 是一种反映和评价空气质量的方法， $\text{[math]}$ 指数与空气质量对应如下表所示：

$\text{[math]}$	0～50	51～100	101～150	151～200	201～300	300以上
空气质量	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染

如图是某城市2018年12月全月的指 $\text{[math]}$ 数变化统计图．

根据统计图判断，下列结论正确的是（）

A、整体上看，这个月的空气质量越来越差

B、整体上看，前半月的空气质量好于后半月的空气质量

C、从 $\text{[math]}$ 数据看，前半月的方差大于后半月的方差

D、从 $\text{[math]}$ 数据看，前半月的平均值小于后半月的平均值

$\text{[math]}$ 的展开式中，常数项为（）

若数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知f（x）是定义在R上的奇函数，若x₁ ， x₂∈R，则“x₁+x₂＝0”是“f（x₁）+f（x₂）＝0”的（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在图象上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 3

B、 $\text{[math]}$

C、 0

D、 $\text{[math]}$

若直线x﹣my+m＝0与圆（x﹣1）²+y²＝1相交，且两个交点位于坐标平面上不同的象限，则m的取值范围是（）

在空间直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，四面体 $\text{[math]}$ 各顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该四面体外接球的表面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的准线上的动点，直线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点）垂直，则 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离的最小值的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ．若不等式 $\text{[math]}$ 的解集中整数的个数为3，则a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

中国古代数学专家（九章算术）中有这样一题：今有男子善走，日增等里，九日走 $\text{[math]}$ 里，第一日，第四日，第七日所走之和为 $\text{[math]}$ 里，则该男子的第三日走的里数为．

根据下列算法语句，当输入x，y∈R时，输出s的最大值为．

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

设m，n为平面α外两条直线，其在平面α内的射影分别是两条直线m₁和n₁ ，给出下列4个命题：①m₁∥n₁⇒m∥n；②m∥n⇒m₁与n₁平行或重合；③m₁⊥n₁⇒m⊥n；④m⊥n⇒m₁⊥n₁ ．其中所有假命题的序号是．

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 成等差数列，且 $\text{[math]}$ .

某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在A，B实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗．为观测其生长情况，分别在A，B试验地随机抽选各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图．记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗．

附：下面的临界值表仅供参考．

P(K²≥k₀)	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．）

如图，在边长为4的正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ 折叠，使 $\text{[math]}$ 点重合于点 $\text{[math]}$ ，如图所示 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2.

已知函数f（x）＝e^x $\text{[math]}$ （x﹣a）²+4．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

设a＞0，b＞0，且a+b＝ab．

四川省眉山市2019-020学年高三上学期理数第二次诊断性考试试题