上海市宝山区2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试题

已知线段b是线段a、c的比例中项，a=3，c=2，那么b的长度等于（ ）

已知x：y=2：3，下列等式中正确的是（ ）

如果点C是线段AB的黄金分割点，那么下列线段比中比值不可为 的是（ ）

下列命题中的真命题是（ ）

如图，△ABC中，G是BC中点，E是AG中点，CE的延长线交AB于D，则 的值为（ ）

有以下命题： ．

①如果线段d是线段a、b、c的第四比例项，则有

②如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB、BC的比例中项

③如果点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，那么AC是AB、BC的比例中项

④如果点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，且AB=2，则AC= -1

其中正确的有（ ）

已知 ，则 =。

如图，G为△ABC的重心，GN∥AC交BC于N，那么GN：AC=。

如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，若 ，则 =。

两个相似三角形对应高的比为2：3，且已知这两个三角形的周长差为4，则较小的三角形的周长为 。

当两个相似三角形的相似比为时，这两个相似三角形-定是-对全等三角形。

如图，△ABC中，D、F在AB边上，E、G在AC边上，DE∥FG∥BC，且AD：DF：FB=3：2：1，若AG=15，则EC的长为。

如图，△ABC的两条中线AD、BE相交于点G，如果S_△ABG=2， 那么S△ABC=。

如图，梯形ABCD中，点E、F分别在边AB、DC上，AD∥BC∥EF，BE：EA=1：2，若AD=2，BC=5，则EF=。

如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2cm，CD=5cm，点P到CD的距离是3cm，则点P到AB的距离是。

如图，AB、CD都是BD的垂线，AB=4，CD=6，BD=14，P是BD上一点，联结AP、CP，所得两个三角形相似，则BP的长是。

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M为边BC上的点，联结AM(如图所示)，如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是。

如图，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于N，若AD=2，则MN=。

已知 ≠0，求代数式 ·(a+2b)的值。

如图，已知 ，

求证：

如图，正方形DEFG的边EF在△ABC的边上，顶点D、G分别在边AB、AC上，已知△ABC的边BC=15，高AH=10，求：正方形DEFG的边长和面积。

如图，

点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，DE∥BC

如图，四边形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E

 

如图，直角梯形OABC的直角顶点O是坐标原点，边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA∥BC，D是BC上一点，BD= OA= ，AB=3，∠OAB=45°，E、F分别是线段OA、AB上的两动点，且始终保持∠DEF=45°。

 

已知∠ABC=90°，AB=2，BC=3，AD∥BC，P为线段BD上的动点，点Q在射线AB上，且满足 (如图1所示)