已知:如图,钝角∠AOB.求作:∠AOB的角平分线.
作法:
①在OA和OB上,分别截取OD、OE, 使OD=OE;
②分别以D、E为圆心,大于 的长为半径作弧,在∠AOB内,两弧交于点C;
③作射线OC.
所以射线OC就是所求作的∠AOB的角平分线.
在该作图中蕴含着几何的证明过程:
由①可得:OD=OE
由②可得:
由③可知:OC=OC
∴≌(依据:)
∴可得∠COD=∠COE(全等三角形对应角相等)
即OC就是所求作的∠AOB的角平分线.
信息2:遇到 这种特征的题目,可以两边同时平方得到 ;
信息3:遇到 这种特征的题目,可以将左边变形,得到 ,进而可以得到 或 .
结合上述信息解决下面的问题: