山东省菏泽市牡丹区2019-2020学年九年级上学期数学期末试题

一元二次方程 的根为（   ）

连接对角线相等的任意四边形各边中点得到的新四边形的形状是（   ）

如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC=10，BD＝12，CD＝m，那么m的取值范围是（ ）

如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OC，OB=3OD），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段a的两个端点上，当CD=1.8cm时，则AB的长为（   ）

用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另-个转出蓝色即可配成紫色，则可配成紫色的概率是（   ）

转盘一      转盘二

如图，矩形的中心为直角坐标系的原点 ，各边分别与坐标轴平行，其中一边 交 轴于点 ，交反比例函数图象于点 ，且点 是 的中点，已知图中阴影部分的面积为 ，则该反比例函数的表达式是（ ）

某公司一月份缴税40万元，由于公司的业绩逐月稳步上升，假设每月的缴税增长率相同，第一季度共缴税145.6万元，该公司这季度缴税的月平均增长率为多少？设公司这季度缴税的月平均增长率为x，则下列所列方程正确的是（   ）

如图，在正方形 中，以 为边作等边 ，延长 分别交 于点 ，连接 与 相交于点 ，给出下列结论： ① ；② ；③ ；④ ；其中正确的是（   ）

在实数范围内定义一种运算“※”，其规则为a※b＝a²﹣b，根据这个规则，方程（x+2）※9＝0的解为．

如图所示是某种货号的直三棱柱(底面是等腰直角三角形)零件的三视图，则它的表面积为

已知正比例函数 的图像与反比例函数 的图像有一个交点的坐标是 ，则它们的另一个交点坐标为 ．

已知点P是线段AB的黄金分割点，PA＞PB，AB＝4 cm，则PA＝cm．

如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆.小丽站在离南岸边15米的P点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为米.

如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m² ， 则道路的宽为．

在一个不透(明的袋子中装有除了颜色外其余均相同的8个小球，其中红球3个，黑球5个，若再放入 个一样的黑球并摇匀，此时，随机摸出一个球是黑球的概率等于 ，则 的值为．

已知 是一张等腰直角三角形板， ，要在这张纸板中剪取正方形(剪法如图1所示)，图1中剪法称为第 次剪取，记所得的正方形面积为 ；按照图1中的剪法，在余下的 和 中，分别剪取两个全等正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为 ，(如图2) ；再在余下的四个三角形中，用同样的方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形的面积和为 ，(如图3)；继续操作下去···则第 次剪取后， ．

解方程：

如图，在 中， 分别是 的中点， ，连接 交 于点 ．

《海岛算经》第一个问题的大意是：如图，要测量海岛上一座山峰 的高度 ，立两根高3丈的标杆 和 ，两竿之间的距 步， 成一线，从 处退行123步到 ，人的眼睛贴着地面观察 点， 三点成一线；从 处退行127步到 ，从 观察 点， 三点也成一线．试计算山峰的高度 及 的长． (这里 步=6尺，1丈=10尺，结果用丈表示) ．怎样利用相似三角形求得线段 及 的长呢？请你试一试!

在不透明的袋中有大小形状和质地等完全相同的4个小球，它们分别标有数字 ，从袋中任意摸出一小球(不放回)，将袋中的小球搅匀后，再从袋中摸出另一小球．

某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．

如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于 、 两点，其中点 的坐标为 ，点 的坐标为 .

如图