初中数学苏科版七年级上学期期末复习专题3 有理数的加减乘除混合运算

下列计算：① ；② ；③ ；④ .其中正确的有（   ）

如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，那么 a+b+m²－cd的值为（   ）

下列结论错误的是（　　）

下列说法正确的个数为（    ）

①甲数除以乙数（不等于0）等于甲数乘乙数的倒数；②一件衣服先提价 后又降价了 ，则现价和原价相等；③比的前项不能为0；④除以一个数等于乘这个数的倒数；⑤ 除以它的倒数商是1

若|a|=3，|b|=5，a与b异号，则|a-b|的值为（   ）

一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的 ，积（     ）

有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式①a+b＜0；②a﹣b＞0；③ab＞0；④|a|＞b；⑤1﹣b＞0；⑥a+1＜0，一定成立的有（   ）

若 ，那么 的取值不可能是（   ）

四个互不相等的整数 ，它们的积 ，那么 等于（    ）

我们知道：在整数中，能被2整除的数叫做偶数，反之则为奇数，现把2017个连续整数1，2，3，…，2017的每个数的前面任意填上“+”号或“﹣”号，然后将它们相加，则所得的结果必为（   ）

若|x﹣3|+|y+2|=0，则|x|+|y|=​ 

绝对值大于-2且不大于5的所有负整数和是.

若一个数的绝对值是8，另一个数的绝对值是4，且这两个数的积为负数，则在这两个数中，用大数除以小数所得的商是.

如果abc＜0，则 + + =.

实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简 =．

定义： ★ ＝ ，则(2019★2018)★2020＝。

操场上站成一排的100名学生进行报数游戏，规则是：每人依次报自己的顺序数的倒数加1，如：第一人报 ，第二人报 ，第三人报 ， ，第100人报 ，这样得到的100个数的积为.

一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是个单位.

计算

某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在 处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下(单位:千米): ．

小丽有5张写着不同数字的卡片(如图2－6－2)，请你按要求抽取卡片，完成下列各问题：

图2－6－2

我们知道： ， ， ，…，

在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，

例如：|6+7|=6+7；|7﹣6|=7﹣6；|6﹣7|=7﹣6；|﹣6﹣7|=6+7.

阅读与计算：

阅读材料：计算

解法1思路：原式=

解法2提示：先计算原式的倒数， 故，原式=300.

任务：请完成下面问题.

在一条不完整的数轴上从左到右有点A、B、C，其中点A到点B的距离为4，点C到点B的距离为9，如图所示，设点A、B、C所对应的数的和是

阅读理解：高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”．许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，且易出错．聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程．

解：设S=1+2+3+…+100，  ①

  则S=100+99+98+…+1，②

  ①+②，得

  2S=101+101+101+…+101．

  (两式左右两端分别相加，左端等于2s，右端等于100个101的和)

  所以2S=100x101，

  S= ×100x101=5050  ③

    所以1+2+3+…+100=5050．

后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．

请解答下面的问题：