山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期理数期中考试试题

直线 的倾斜角的大小为（    ）

设m，n是两条不同的直线，α表示平面，下列说法正确的是（    ）

过点 ，且圆心在直线 上的圆的方程是（    ）

如图，棱长为1的正方体 ， 是底面 的中心，则 到平面 的距离是（    ）

 

半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（    ）

直线 和直线 平行，则实数 的值为（   ）

若x，y满足约束条件 目标函数 仅在点 处取得最小值，则实数a的取值范围是（    ）

如图，在直三棱柱 中，底面为直角三角形， ， ， ，点 是线段 上一动点，则 的最小值是（   ）

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为（   ）

在三棱锥 中， ， ， ， ，若该三棱锥的体积为 ，则三棱锥 外接球的体积为（    ）

设 为直线2x＋y＋2＝0上的动点，过点P作圆C：x²＋y²－2x－2y－2＝0的两条切线，切点分别为A，B，则四边形PACB的面积的最小值时直线AB的方程为（    ）

已知三棱锥 的所有棱长都为2，且球 为三棱锥 的外接球，点 是线段 上靠近 的四等分点，过点 作平面 截球 得到的截面面积为 ，则 的取值范围为（    ）

已知 ， ，则 的取值范围是.

已知k∈R，过定点A的动直线 和过定点B的动直线 交于点P，则 的值为.

点P(－3，1)在动直线mx＋ny＝m＋n上的投影为点M，若点N(3，3)那么|MN|的最小值为.

已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为a，点E，F，G分别为棱AB，AA₁ ， C₁D₁的中点，则下列结论中，正确结论的序号是(把所有正确结论序号都填上).

①过E，F，G三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；②B₁D₁//平面EFG；③四面体ACB₁D₁的体积等于 a³；④BD₁⊥平面ACB₁；⑤二面角D₁－AC－D平面角的正切值为 .

如图在四棱锥 中，底面 是边长为 的正方形，侧面 底面 ，且 ，设 ， 分别为 ， 的中点．

已知圆 ．

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB⊥侧面BB₁C₁C，E是CC₁上的中点，且BC＝1，BB₁＝2.

已知点 及圆 ．

在如图所示的圆柱 中，AB为圆 的直径， 是 的两个三等分点，EA，FC，GB都是圆柱 的母线．

在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝3，点P是边AB上异于A，B的一点，光线从点P出发，经BC，CA反射后又回到点P（如图），光线QR经过 ABC的重心，若以点A为坐标原点，射线AB，AC分别为x轴正半轴，y轴正半轴，建立平面直角坐标系．