辽宁省鞍山市岫岩县2021届九年级上学期数学12月月考试卷-组卷题库站

单选题

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD＝15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转了（）

关于二次函数 $\text{[math]}$ 的下列结论，不正确的是（）

A、图象的开口向上

B、当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小

C、图象经过点 $\text{[math]}$

D、图象的对称轴是直线 $\text{[math]}$

一个正多边形绕它的中心旋转45°后，就与原正多边形第一次重合，那么这个正多边形（　　）

如图， $\text{[math]}$ 的顶点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，顶点C在x轴上， $\text{[math]}$ 轴，若点B的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

如图，在⊙O中，点B是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与正方形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点M、N， $\text{[math]}$ 轴，垂足为D，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是① $\text{[math]}$ ；②四边形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积相等；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点C的坐标为 $\text{[math]}$ .其中正确的结论有（）

填空题

已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 上的图象上，则k的值为.

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为.

我国快递业务逐年增加，2017年至2019年快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元.设2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点C的对应点C'落在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 长为.

如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，以顶点A为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点至少有一个在圆内，且至少有一个在圆外，则r的取值范围是.

如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 $\text{[math]}$ ，该圆锥的母线长 $\text{[math]}$ ，则扇形的圆心角 $\text{[math]}$ 度数为.

二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为.

如图，在直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ .若正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称：正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称；…，依此规律，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

解答题

用适当方法解方程： $\text{[math]}$

如图，方格纸中的每个小正方形边长都是1个长度单位，Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（4，1）．

（1）先将Rt△ABC向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度得到Rt△A₁B₁C₁ ，试在图中画出Rt△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁的坐标；

（2）再将Rt△A₁B₁C₁绕点A₁顺时针旋转90°后得到Rt△A₂B₂C₂ ，试在图中画出Rt△A₂B₂C₂ ，并计算Rt△A₁B₁C₁在上述旋转过程中点C₁所经过的路径长．

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．

尊老爱幼是中华民族的传统美德，九九重阳节前夕，某商店为老人推出一款特价商品，每件商品的进价为15元，促销前销售单价为25元，平均每天能售出80件；根据市场调查，销售单价每降低0.5元，平均每天可多售出20件.

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，C，D是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，连结 $\text{[math]}$ .

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，和点 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点O，以O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，交 $\text{[math]}$ 于点E.

某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3元．试销期间发现每天的销售量y（袋）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天还需支付其他各项费用80元．

销售单价x（元）	3.5	5.5
销售量y（袋）	280	120

如图1、2是两个斜边比为 $\text{[math]}$ 的等腰直角三角形，将两个三角形如图3放置，小直角三角形的斜边与大直角三角形的一直角边重合.

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴相交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点为D.

辽宁省鞍山市岫岩县2021届九年级上学期数学12月月考试题