上海市崇明区高三上学期2021届第一次高考模拟数学试题

若 ,则下列不等式恒成立的是（   ）

正方体上点 、 、 、 是其所在棱的中点，则直线 与 异面的图形是（    ）

设 为等比数列，则“对于任意的 ”是“ 为递增数列”的（    ）

设函数 的定义域是 ，对于以下四个命题：
（1）若 是奇函数，则 也是奇函数；(2) 若 是周期函数，则 也是周期函数；(3) 若 是单调递减函数，则 也是单调递减函数；(4) 若函数 存在反函数 ，且函数 有零点，则函数 也有零点．其中正确的命题共有（   ）

设集合 ，集合 ，则 .

不等式 的解集是．

已知复数 满足 （ 是虚数单位），则

设函数 的反函数为 ，则

点 到直线 的距离是

计算：

若关于 、 的方程组 无解，则实数

用 组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为.

若 的展开式中有一项为 ，则 ．

设 为坐标原点，直线 与双曲线 （ ， ）的两条渐近线分别交于 、 两点，若△ 的面积为1，则双曲线 的焦距的最小值为

已知函数 ，对任意 ，都有 （ 为常数），且当 时， ，则

已知点 为圆 的弦 的中点，点 的坐标为 ，且 ，则 的最大值为

如图，已知 平面 ， 与平面 所成角为 ，且

已知函数 .

研究表明：在一节40分钟的网课中，学生的注意力指数 与听课时间 （单位：分钟）之间的变化曲线如图所示，当 时，曲线是二次函数图象的一部分；当 时，曲线是函数 图像的一部分，当学生的注意力指数不高于68时，称学生处于“欠佳听课状态”.

已知椭圆 的左右顶点分别为 、 ， 为直线 上的动点，直线 与椭圆 的另一交点为 ，直线 与椭圆 的另一交点为 .

对于数列 ，若从第二项起的每一项均大于该项之前的所有项的和，则称 为 数列.