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初中数学苏科版九年级下册 6.3 相似图形 同步训练
作者UID:11525262
日期: 2024-11-20
同步测试
单选题
已知四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′,四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的周长分别为24、36,则它们对角线AC与A′C′的比为( )
A、 2:3
B、 3:2
C、 4:9
D、 9:4
如图,在矩形、三角形、正五边形、菱形的外边加一个宽度一样的外框,保证外框的边界与原图形对应边平行,则外框与原图一定相似的有( )
A、 1个
B、 2个
C、 3
D、 4个
小张用手机拍摄得到甲图,经放大后得到乙图,甲图中的线段AB在乙图中的对应线段是( )
A、 FG
B、 FH
C、 EH
D、 EF
如图,四边形ABCD∽四边形EFGH,∠A=80°,∠C=90°,∠F=70°,则∠E的度数为( )
A、 70°
B、 80°
C、 90°
D、 120°
把一张矩形的纸片对折后和原矩形相似,那么大矩形与小矩形的相似比是( )
A、
:1
B、 4:1
C、 3:1
D、 2:1
下面的图形都可以看作某种特殊的“细胞”,它们分裂时能同时分裂为全等的4个小细胞,分裂的小细胞与原图形相似,则相似比为( )
A、 1:4
B、 1:3
C、 1:2
D、 1:
如图,矩形
ABCD
∽矩形
BCFE
, 且
AD
=
AE
.则
AB
:
AD
的值是( )
A、
B、
C、
D、
书画经装裱后更便于收藏.如图,画心
ABCD
为长90
cm
、宽30
cm
的矩形,装裱后整幅画为矩形
A
′
B
′
C
′
D
′,两矩形的对应边互相平行,且
AB
与
A
′
B
'的距离、
CD
与
C
′
D
′的距离都等于4
cm
. 当
AD
与
A
′
D
′的距离、
BC
与
B
'
C
′距离都等于
acm
, 且矩形
ABCD
∽矩形
A
′
B
′
C
′
D
'时,整幅书画最美观此时,
a
的值为( )
A、 4
B、 6
C、 12
D、 24
如图,取一张长为a,宽为b的长方形纸片,将它对折两次后得到一张小长方形纸片,若要使小长方形与原长方形相似,则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是( )
A、 a=
b
B、 a=2b
C、 a=2
b
D、 a=4b
如图,矩形ABCD∽矩形FAHG,连结BD,延长GH分别交BD、BC于点Ⅰ、J,延长CD、FG交于点E,一定能求出△BIJ面积的条件是( )
A、 矩形ABJH和矩形HJCD的面积之差
B、 矩形ABJH和矩形HDEG的面积之差
C、 矩形ABCD和矩形AHGF的面积之差
D、 矩形FBJG和矩形GJCE的面积之差
填空题
已知△ABC∽△A′B′C′,∠A=50°,则∠A的对应角∠A′=
度.
两个相似多边形一组对应边分别为3cm,5cm,那么它们的相似比为
.
给出下列几何图形:①两个圆;②两个正方形;③两个矩形;④两个正六边形;⑤两个等边三角形;⑥两个直角三角形;⑦两个菱形.其中,一定相似的有
(填序号).
在一张由复印机通过放大复印出来的纸上,一个面积为2cm
2
图案的一条边由原来的1cm变成3cm,则这次复印出来的图案的面积是
cm
2
.
如图,矩形ABCD中,AB=4,M、N分别是AD、BC的中点,MN∥AB,若矩形DMNC与矩形ABCD相似,则AD的长为
.
图中的两个四边形相似,则
=
,a=
.
如图,在矩形ABCD中,AB=12,BC=9,点E,G分别为边AB,AD上的点,若矩形AEFG与矩形ABCD相似,且相似比为
,连接CF,则CF=
.
把标准纸一次又一次对开,可以得到均相似的“开纸”.现在我们在长为2
、宽为1的矩形纸片中,画两个小矩形,使这两个小矩形的每条边都与原矩形纸的边平行,或小矩形的边在原矩形的边上,且每个小矩形均与原矩形纸相似,然后将它们剪下,则所剪得的两个小矩形纸片周长之和的最大值是
.
解答题
如图,四边形
四边形
.
如图,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=BE,求BC与AB的比值.
如图,矩形ABCD中,AB=4,点E,F分别在AD,BC边上,且EF⊥BC,若矩形ABFE∽矩形DEFC,且相似比为1:2,求AD的长.
如图,G是正方形ABCD对角线AC上一点,作GE⊥AD,GF⊥AB,垂足分别为点E,F.求证:四边形AFGE与四边形ABCD相似.
在一矩形花坛ABCD的四周修筑小路,使得相对两条小路的宽均相等.花坛AB=20米,AD=30米,试问小路的宽x与y的比值为多少时,能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′与矩形ABCD相似?请说明理由.
图中的两个多边形ABCDEF和A
1
B
1
C
1
D
1
E
1
F
1
相似(各字母已按对应关系排列),∠A=∠D
1
=135°,∠B=∠E
1
=120°,∠C
1
=95°.
如图,四边形ABCD为平行四边形,AE平分∠BAD交BC于点E,过点E作EF∥AB,交AD于点F,连接BF.
一个矩形ABCD的较短边长为2.
一个矩形ABCD的较短边长为2.
如图,点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AE为边作一个菱形AEFG,且菱形AEFG∽菱形ABCD,连接EC,GD.
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