北京市房山区燕山地区2020-2021学年八年级上学期数学期末试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-21

期末考试

单选题

下面图形中，是轴对称图形的是（）

芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一．它作为食品和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为 $\text{[math]}$ kg，将100粒芝麻的质量用科学记数法表示约为（）

A、 $\text{[math]}$ kg

B、 $\text{[math]}$ kg

C、 $\text{[math]}$ kg

D、 $\text{[math]}$ kg

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

正十边形的外角和为（）

下列式子为最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，△ABC中，∠A＝40°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，连接BE，则∠BEC的大小为（）

下列因式分解正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图甲，直角三角形 $\text{[math]}$ 的三边a，b，c，满足 $\text{[math]}$ 的关系．利用这个关系，探究下面的问题：如图乙， $\text{[math]}$ 是腰长为1的等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为底，在 $\text{[math]}$ 外侧作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，再延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为底，在 $\text{[math]}$ 外侧作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，……，按此规律作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，n为正整数），则 $\text{[math]}$ 的长及 $\text{[math]}$ 的面积分别是（）

A、 2， $\text{[math]}$

B、 4， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 2， $\text{[math]}$

填空题

若分式 $\text{[math]}$ 的值等于0，则a的值为．

如图，已知△ABC，通过测量、计算得△ABC的面积约为cm².（结果保留一位小数）

如图，点B，F，C，E在一条直线上，已知AB=DE，AB//DE，请你添加一个适当的条件使得△ABC≌△DEF.

依据流程图计算 $\text{[math]}$ 需要经历的路径是（只填写序号），输出的运算结果是．

装裱在我国具有悠久的历史和鲜明的民族特色，是我国特有的一种保护和美化书画以及碑帖的技术．如图，整个画框的长 $\text{[math]}$ 分米，宽为 $\text{[math]}$ 分米，中间部分是长方形的画心，长和宽均是 $\text{[math]}$ 分米，则画心外阴影部分面积是平方分米，并求当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时的阴影部分面积是平方米．

有两块总面积相等的场地，左边场地为正方形，由四部分构成，各部分的面积数据如图所示，右边场地为长方形，长为 $\text{[math]}$ ，则宽为．

我国古代数学中的“杨辉三角”是重要的成就，它的发现比欧洲早五百年左右，（如图），这个三角形给出了 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的展开式（按a的次数由大到小顺序排列）的系数规律．例如，第三行的三个数1，2，1，恰好对应 $\text{[math]}$ 展开式中各项的系数；第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应着 $\text{[math]}$ 展开式中各项的系数．则 $\text{[math]}$ 展开式中各项系数的和为．

已知等边三角形 $\text{[math]}$ ．如图，

⑴分别以点A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；

⑵作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D；

⑶分别以点A，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于H，L两点；

⑷作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E；

⑸直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点O；

⑹连接OA，OB，OC．

根据以上作图过程及所作图形，下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，正确的是．

解答题

分解因式：

解方程： $\text{[math]}$ ．

已知： $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

已知：如图，△ABC中，AB=AC，点D是△ABC内一点，且DB=DC，连接AD并延长，交BC于点E.

列方程或方程组解应用题：

符合题意健步走有益身体健康，可帮助人体增强心肺功能，有效控制体重等，手机数据发现聪聪步行12000步与明明步行9000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量聪聪行走的步数比明明多10步，求聪聪每消耗1千卡能量需要行走多少步？

在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点C的坐标是 $\text{[math]}$ ．

阅读下面的材料：

常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法等，但有的多项式只用上述方法无法分解．如 $\text{[math]}$ ，细心观察这个式子，会发现前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前、后两部分分别因式分解后又出现新的公因式，提取公因式就可以完成整个式子的分解因式．具体过程如下：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

像这种将一个多项式适当分组后，进行分解因式的方法叫做分组分解法．

利用分组分解法解决下面的问题：

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的外部作等边三角形 $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

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