初中数学湘教版七年级下册3.1多项式的因式分解同步练习

作者UID:15457577

日期: 2024-11-21

同步测试

单选题

若（x+2）是多项式4x²+5x+m的一个因式，则m等于（）

下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列由左到右的变形，不是因式分解的是（）

A、 am+bm=m（a+b）

B、 x²+2x+1=（x+1）²

C、 a²-b²+1=（a+b）（a-b）+1

D、 a³-a=a（a+1）（a-1）

下式等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$ ；

B、 $\text{[math]}$ ；

C、 $\text{[math]}$ ；

D、 $\text{[math]}$ .

下列从左到右的变形是因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列因式分解正确的是（）

A、 m²+n²=(m+n)(m-n)

B、 a³-a=a(a+1)(a-1)

C、 a²-2a+1=a(a-2)+1

D、 x²+2x-1=(x-1)²

对于① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ 从左到右的变形，表述正确的是（）

A、都是因式分解

B、都是整式的乘法

C、 ①是因式分解，②是整式的乘法

D、 ①是整式的乘法，②是因式分解

下列从左到右的变形中是因式分解的有（）

①(p-2)(p+2)=p²-4，②4x²-4x+1=(2x-1)²，③a²+2ab+b²-1=a(a+2b)+(b+1)(b-1)，④(a+b)(a-b)+(b-a)=(a-b)(a+b-1)

下列变形，属于因式分解的有（　　）

①x²﹣16＝（x+4）（x﹣4）②x²+3x﹣16＝x（x+3）﹣16

③（x+4）（x﹣4）＝x²﹣16　④x²+x＝x（x+1）

填空题

16和18的最大公因数是。

把x²+3x+c分解因式得：x²+3x+c=（x+1）（x+2），则c的值为

多项式x²+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m=，n=．

若x²+mx+n分解因式的结果是（x+2）（x﹣1），则m+n的值为．

解答题

下列从左到右的变形中,是否属于因式分解?说明理由.

已知关于x的二次三项式x²+mx+n有一个因式为x+5，且m+n=17，试求m，n的值.

已知多项式x²+（m+k）x+k可以分解因式为（x+2）（x+4），求m、k的值．

仔细阅读下面例题，解答问题.

（例题）已知关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式及 $\text{[math]}$ 的值.

解：设另一个因式为 $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$

∴另一个因式为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ .

（问题）仿照以上方法解答下面问题：

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