2015-2016学年湖南省衡阳市衡阳县高一上学期期末数学试题

集合{y∈z|0＜y≤4}的子集个数是（　　）

直线x+y-1=0的倾斜角是（　　）

与函数y=的定义域相同的函数是（　　）

下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（　　）

直线l₁：x+（a+5）y﹣6=0与直线l₂：（a﹣3）x+y+7=0互相垂直，则a等于（　　）

已知f（x）=（x+1）（x+a）为偶函数，则a=（　　）

若a=（）² ， b= ， c=2，则a，b，c的大小关系为（　　）

已知函数f（x）=x，x∈[ ， ]，则f（x）的值域是（　　）

三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P﹣ABC的体积等于（　　）

如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA₁⊥底面A₁B₁C₁ ， 主视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为（　　）

已知a是函数f（x）=2﹣log₂x的零点，则a的值为 

过点（1，3）且与直线x+2y﹣1=0平行的直线方程是 

已知函数f（x）= ， 求f（f（））的值为 

如图，正方体ABCD﹣A′B′C′D′，直线D′A与DB所成的角为

若对于任意的x∈[1，2]，不等式≥1恒成立，则实数a的最小值为 

已知集合A={x|4≤x＜8，x∈R}，B={x|6＜x＜9，x∈R}，C={x|x＞a，x∈R}．

（1）求A∪B；

（2）（∁_UA）∩B；   

（3）若A∩C=∅，求a的取值范围．

已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（1，﹣2），C（﹣3，4），求

（1）BC边上的中线AD所在的直线方程；

（2）△ABC的面积．

已知圆C：（x﹣1）²+y²=4

（1）求过点P（3，3）且与圆C相切的直线l的方程；

（2）已知直线m：x﹣y+1=0与圆C交于A、B两点，求|AB|.

某市出租车的计价标准是：4km以内（含4km）10元，超过4km且不超过18km的部分1.2元/km，超过18km的部分1.8元/km，不计等待时间的费用．

（1）如果某人乘车行驶了10km，他要付多少车费？

（2）试建立车费y（元）与行车里程x（km）的函数关系式．

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱AB、AD的中点．

（1）求证：EF平行平面CB₁D₁；

（2）求证：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁

（3）求直线A₁C与平面ABCD所成角的正切值．

已知函数f（x）=

（1）证明f（x）是奇函数；

（2）判断f（x）的单调性，并用定义证明

（3）求f（x）在[1，2]上的最值．