山东省济宁市金乡县2020-2021学年八年级上学期数学期末试题

以下各组线段为边，能组成三角形的是（   ）

下列计算正确的是（    ）

设 ， ，则a、b的大小关系是（    ）

下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（    ）

如图，在△ABC中，∠A＝30°，AB＝AC＝6，则△ABC的面积为（    ）

下列分式中是最简分式的是（    ）

在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小明回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：﹣3x（﹣2x²+3x﹣1）＝6x³﹣9x²+□，“□”的地方被墨水弄污了，你认为“□”内应填写（    ）

如果x^a＝3，x^b＝4，则x^a﹣2b的值是（    ）

将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 ，定义 =ad－bc．上述记号就叫做2阶行列式，若 =12，则x=（ ）．

一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（    ）（用含有a、b的代数式表示）．

今年在全世界爆发了新型冠状病毒肺炎，该病毒有包膜，颗粒呈圆形或椭圆形，常为多形性，该病毒的直径约为110nm（1nm＝10^﹣9m）.110nm用科学记数法表示为m．

若 ，则b+c=．

当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为20°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为．

若分式 的值为0，则x的值为．

如图，等边△A₁C₁C₂的周长为1，作C₁D₁⊥A₁C₂于D₁ ， 在C₁C₂的延长线上取点C₃ ， 使D₁C₃=D₁C₁ ， 连接D₁C₃ ， 以C₂C₃为边作等边△A₂C₂C₃；作C₂D₂⊥A₂C₃于D₂ ， 在C₂C₃的延长线上取点C₄ ， 使D₂C₄=D₂C₂ ， 连接D₂C₄ ， 以C₃C₄为边作等边△A₃C₃C₄；…且点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …都在直线C₁C₂同侧，如此下去，则△A₁C₁C₂ ， △A₂C₂C₃ ， △A₃C₃C₄ ， …，△A_nC_nC_n+1的周长和为．（n≥2，且n为整数）

  

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，7），（﹣1，5）．

先化简，再求值：（1﹣ ）÷ ，其中a＝ ﹣1．

如图，在平面直角坐标系中，△AOP为等边三角形，A（0，1），点B为y轴上一动点，以BP为边作等边△PBC．

东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．

阅读下列文字，并解决问题．

已知x²y＝3，求2xy（x⁵y²﹣3x³y﹣4x）的值．

我们知道，满足x²y＝3的x，y的值可能较多，不可能逐一代入求解，而运用整体思想能使问题化繁为简，化难为易，运用整体代入的方法能巧妙地解决一些代数式的求值问题，于是将x²y＝3整体代入．

解：2xy（x⁵y²﹣3x³y﹣4x）

＝2x⁶y³﹣6x⁴y²﹣8x²y

＝2（x²y）³﹣6（x²y）²﹣8x²y

＝2×3³﹣6×3²﹣8×3

＝﹣24．

请你用上述方法解决问题：

在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将此三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于点D、点E，图①，②，③是旋转得到的三种图形．