内蒙古包头市北重三中2019-2020学年高二下学期理数期中考试试题

向量 ，若 ，且 ，则 的值为（   ）

抛物线 的焦点是直线 与坐标轴交点，则抛物线准线方程是（   ）

（ 为参数）的倾斜角为（    ）.

过抛物线 焦点的直线 与抛物线交于 、 两点，以 为直径的圆的方程为 ，则 （   ）

已知直线 与椭圆 相交于 、 两点，若椭圆的离心率为 ，焦距为2，则线段 的长是（   ）

已知斜率为 的直线 与椭圆 交于 ， 两点，线段 的中点为 （ ），那么 的取值范围是（    ）

椭圆 上的点到直线 的距离的最小值为（    ）

已知动点 在椭圆 上，若点 的坐标为 ，点 满足 ， ，则 的最小值是（   ）

设 是双曲线C： 的右焦点，O为坐标原点，过 的直线交双曲线的右支于点P，N，直线PO交双曲线C于另一点M，若 ，且 ，则双曲线C的离心率为（   ）

已知双曲线 的离心率为 ，圆心在 轴的正半轴上的圆 与双曲线的渐近线相切，且圆 的半径为2，则以圆 的圆心为焦点的抛物线的标准方程为（    ）

已知 是椭圆与双曲线的公共焦点，P 是它们的一个公共点，且| PF2 |>| PF1 |，椭圆的离心率为 ，双曲线的离心率为 ， ，则 的最小值为（    ）

已知过椭圆 的左焦点且斜率为 的直线 与椭圆交于 两点.若椭圆上存在一点 ，满足 （其中点 为坐标原点），则椭圆的离心率为（   ）

在正方体 中，点 分别是 的中点，则 和 所成角的余弦值为．

曲线C：x²+y²=1经过伸缩变换 得到曲线 ，则曲线 的方程为.

已知 ， 且 ，则 的最小值.

在平面直角坐标系中，已知A（1,0），B（0，−1），P是曲线y= 上一个动点，则 的取值范围是.

在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是 （θ为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为：

如图，菱形 与正 所在平面互相垂直， 平面 ， ， .

在平面直角坐标系 中，已知抛物线 及点 ，动直线 过点 交抛物线于 ， 两点，当 垂直于 轴时， .

在平面直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （其中t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点A的极坐标为 ，直线 经过点A．曲线C的极坐标方程为 ．

如图，四棱锥 中， ， ， ， ， ．

设椭圆 的离心率 ，椭圆上的点到左焦点 的距离的最大值为3.