如图所示,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=2,则矩形的对角线AC的长是
如图,菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动点,点M、N分别是边AB、BC的中点,则PM+PN的最小值是.
第一组:3=2×1+1,4=2×1×(1+1),5=2×1×(1+1)+1
第二组:5=2×2+1,12=2×2×(2+1),13=2×2×(2+1)+1
第三组:7=2×3+1,24=2×3×(3+1),25=2×3×(3+1)+1
第四组:9=2×4+1,40=2×4×(4+1),41=2×4×(4+1)+1
…观察以上各组勾股数组成特点,第7组勾股数是 (只填数,不填等式)
(1)2﹣6+3
(2)(﹣)(+)+(2﹣3)2 .
如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AE⊥AD交BD于点E,CF⊥BC交BD于点F,且AE=CF.求证:四边形ABCD是平行四边形.
如图,正方形网格中的每个小正方形边长都为1,每个小正方形的顶点叫格点,分别按下列要求画以格点为顶点三角形和平行四边形.
(1)三角形三边长为4,3 , ;
(2)平行四边形有一锐角为45°,且面积为6.
一架方梯AB长25米,如图所示,斜靠在一面上:
(1)若梯子底端离墙7米,这个梯子的顶端距地面有多高?
(2)在(1)的条件下,如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方向滑动了几米?
如图:在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,过点O的直线EF分别与AD、BC交于点E、F,EF⊥AC,连结AF、CE.
(1)求证:OE=OF;
(2)请判断四边形AECF是什么特殊四边形,请证明你的结论.
=1+﹣=1
请你根据上面三个等式提供的信息,猜想:
某校数学兴趣小组开展了一次课外活动,过程如下:如图①,正方形ABCD中,AB=4,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点与D点重合.三角板的一边交AB于点P,另一边交BC的延长线于点Q.
(1)求证:AP=CQ;
(2)如图②,小明在图1的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E,连接PE,他发现PE和QE存在一定的数量关系,请猜测他的结论并予以证明;
(3)在(2)的条件下,若AP=1,求PE的长.