初中数学北师大版八年级下学期 第四章 单元测试题

下列因式分解正确的是（   ）

下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）

已知a+b=3，ab=1，则多项式a²b+ab²-a-b的值为（ ）

一次课堂练习，一位同学做了4道因式分解题，你认为这位同学做得不够完整的题是（   ）

下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）

化简 所得的值为（   ）

把 分解因式得 ，则c的值是（  ）

下列四个多项式，可能是 的因式的是（     ）

已知x+y＝6，xy＝7，则x²y+xy²的值是.

分解因式： ．

因式分解：-m²+m- =。

分解因式： ．

若 ，则代数式 的值是.

若二次三项式x² +ax- 12能分解成两个整系数的一次因式的乘积， 则符合条件的整数a的个数是．

分解因式： ．

在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项x⁴-y⁴ ， 因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x²+y²)，若取x=9，y=9时，则各个因式值是：(x+y)=18，(x-y)=0，(x²+y²)=162,于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式9x³-xy² ， 取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是(写出一个即可).

因式分解：

现有三个多项式： a²+a-4， a²+5a+4， a²-a，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。

下面是小华同学分解因式 的过程，请认真阅读，并回答下列问题．

解：原式 ①

②

③

任务一：以上解答过程从第步开始出现错误．

任务二：请你写出正确的解答过程．

对于任意自然数n，(n+7)²-(n-5)²能否被24整除，为什么？

已知a+b=4,ab=-2，求a³+a²b+ab²+b³的值．

先化简，再求值

若x=2+ ，y=2- ，求x³+2x²y+xy²的值。

两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成 ，另一位同学因看错了常数项而分解成 ，请将原多项式分解因式.

在分解因式x²＋ax＋b时，小明看错了b，分解结果为(x＋2)(x＋4)；小王看错了a，分解结果为(x－1)(x－9)，求ab的值．

已知 4m+n=40，2m-3n=5．求（m+2n）²-（3m-n）² 的值．

用平方差公式进行因式分解在数的运算中有着广泛的应用，比如，数的整除性探究中的应用．

例： 能被2009整除吗？

解:

∵ 中有因数2009，

∴ 一定能被2009整除．

请你试一试：已知数字 恰能被两个在60和70之间的整数整除，求出这两个数．