辽宁省大连市中山区2019-2020学年七年级下学期数学期末试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-04

期末考试

单选题

下列各数中是无理数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（）

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（）

如图，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列调查中，适宜抽样调查的是（）

A、了解某班学生的身高情况

B、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛

C、了解全班同学每周体育锻炼的时间

D、调查某批次汽车的抗撞击能力

一个三角形的两边长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 则第三边的长不可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

五边形的内角和为（）

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则a的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知a＜b，下列结论正确的是（）

D、 $\text{[math]}$

《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余 $\text{[math]}$ 尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余 $\text{[math]}$ 尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

解答题

求下列各式的值：

已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，且AB∥DE，∠1＝∠2．

求证：AF∥BC．

解方程组： $\text{[math]}$

解不等式组： $\text{[math]}$ 并把它的解集在数轴上表示出来．

“中国梦”是中华民族每个人的梦，也是每个中小学生的梦．各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符．某中学在全校 $\text{[math]}$ 名学生中随机抽取部分学生进行调查，调查内容分为四种：A：非常喜欢，B：喜欢，C：一般，D：不喜欢，被调查的同学只能选取其中的一种．根据调查结果，绘制出两个不完整的统计图(图形如下)，并根据图中信息，回答下列问题：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ ．

定义：等号两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是 $\text{[math]}$ 的方程，叫做一元二次方程．

如 $\text{[math]}$ ．．．都是一元二次方程．根据平方根的特征，可以将形如 $\text{[math]}$ 的一元二次方程转化为一元一次方程求解．

如：解方程 $\text{[math]}$ 的思路是：由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ．

解决问题：

某健身会馆因扩大场地，要新添置 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 台跑步机，采购人员联系了报价均为每台 $\text{[math]}$ 元的两家健身器材商店，甲商店的优惠条件是：两台跑步机全额收费，余下几台都按七折收费﹔乙商店的优惠条件是：所有跑步机都按八折收费．设健身会馆要购买x台跑步机，回答下列问题：

阅读下面材料，完成（1）～（3）题．

数学课上，老师出示了这样—道题：

如图1，已知 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

同学们经过思考后，小明、小伟、小华三位同学用不同的方法添加辅助线，交流了自己的想法：

小明：“如图2，通过作平行线，发现 $\text{[math]}$ ，由已知 $\text{[math]}$ 可以求出 $\text{[math]}$ 的度数．”

小伟：“如图3这样作平行线，经过推理，得 $\text{[math]}$ 也能求出 $\text{[math]}$ 的度数．”

小华：∵如图4，也能求出 $\text{[math]}$ 的度数．”

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，将点A沿y轴向上平移 $\text{[math]}$ 个单位到点 $\text{[math]}$ 连接线段 $\text{[math]}$ ．

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