初中数学苏科版七年级下册12.2 证明 同步训练

下列运用等式性质进行的变形中，正确的是（   ）

如图，下列判断正确的是（   ）

如图，在 中， 是 延长线上点， ， ，则 等于（   ）

如图，点 在 的延长线上，下列条件不能判断 的是（   ）

如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（  ）

如图，已知直线 ， ， ，则 等于（  ）

如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（  ）

如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④∠B+∠BAD=180°，其中能推出 的是（  ）

如图，下列推理错误的是（  ）

如图，已知 .则结论① ；② 平分 ；③ ；④ .正确的是（   ）

已知AD//BE ，∠1=∠2，试说明∠A=∠E的理由.

解：因为∠1=∠2（已知），

所以// ，

所以∠E+∠=180°

因为AD//BE（已知），

所以∠A+∠=180°

所以∠A=∠E

如图， ， 相交于点 ， ， ，过 作 ，垂足为 ．求证： ．

证明：∵ ，

又 （）

∴

∴ （）

∴ （）

∵

∴ （）

∴

∴

如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠4.试说明DF∥AE.请你完成下列填空，把证明过程补充完整.

证明：∵（）

∴∠CDA=90°，∠DAB=90°（）.

∴∠4+∠3=90°，∠2+∠1=90°.

又∵∠1=∠4，

∴（），

∴DF∥AE（）.

推理填空，如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．

解：∵∠A=∠F（），

∴AC∥DF（），

∴∠D=∠1（），

又∵∠C=∠D（），

∴∠1=∠C（），

∴BD∥CE（）．

已知：如图，在△ 中， 于点D，E是 上一点，且 ．求证： ．

请在括号内填写出证明依据．

证明：∵ （已知）

∴ （）

∵ （）

∴ （）

∴ ∥ （）

∴ （）

填写推理理由，将过程补充完整：

如图， ， 试说明

解： ，

 （），

，

（等量代换），

，

，即 ，

 （等量代换），

（）．

补全解答过程：

如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠A．

求证：∠B＝∠C．

证明：∵∠1+∠2＝180°，

∴（同旁内角互补，两直线平行）．

∴∠3＝∠D（）．

又∵∠3＝∠A，

∴．

∴AB∥CD（）．

∴∠B＝∠C（）．

完成下面的证明：

如图，已知∠1=∠2，∠C=∠F.请指出∠A与∠D 的数量关系，并说明理由.

如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D. 试说明：AC∥DF.

已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E，证明：∠A=∠EBC.

完善下列证明过程，已知：如图，已知∠DAF=∠F，∠B=∠D.证明：AB∥DC

证明：∵∠DAF=∠F (    ▲   )

∴    ▲   ∥    ▲   （    ▲   ）

∴∠D=∠DCF (    ▲   )

∵∠B=∠D（    ▲   ）

∴∠    ▲   =∠DCF (等量代换)

∴AB∥DC (    ▲   )

已知：如图，在△ABC中CD交AB边于点D，直线DE平分 且与直线BE相交于点E， ， .

求证：

证明：理由如下：

平分 （已知）

（已知）

（等量代换）

又 （已知）

（等量代换）

如图，已知 ，∠B=∠D，AE交BC的延长线于点E.

已知：直线 分别与直线 ， 交于点 ， ． 平分 ， 平分 ，并且 ．

如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F.