初中数学苏科版七年级下册12.2 证明同步训练

作者UID:11525262

日期: 2024-11-21

同步测试

单选题

下列运用等式性质进行的变形中，正确的是（）

A、若a＝b，则ac＝bc

B、若x＝y，则5﹣x＝5+y

C、若2x＝3，则x＝ $\text{[math]}$

D、若a＝b，则 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

如图，下列判断正确的是（）

A、若∠1=∠2，则AD∥BC

B、若∠1=∠2，则AB∥CD

C、若∠A=∠3，则AD∥BC

D、若∠3+∠ADC=180° ，则AB∥CD

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，下列条件不能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（）

A、 ∠3＝∠5

B、 ∠4＝∠7

C、 ∠2＋∠3＝180°

D、 ∠1＝∠3

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（）

如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④∠B+∠BAD=180°，其中能推出 $\text{[math]}$ 的是（）

如图，下列推理错误的是（）

A、 ∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 ∵ $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 ∵ $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ .则结论① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .正确的是（）

填空题

已知AD//BE ，∠1=∠2，试说明∠A=∠E的理由.

解：因为∠1=∠2（已知），

所以// ，

所以∠E+∠=180°

因为AD//BE（已知），

所以∠A+∠=180°

所以∠A=∠E

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

又 $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （）

∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠4.试说明DF∥AE.请你完成下列填空，把证明过程补充完整.

证明：∵（）

∴∠CDA=90°，∠DAB=90°（）.

∴∠4+∠3=90°，∠2+∠1=90°.

又∵∠1=∠4，

∴（），

∴DF∥AE（）.

推理填空，如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．

解：∵∠A=∠F（），

∴AC∥DF（），

∴∠D=∠1（），

又∵∠C=∠D（），

∴∠1=∠C（），

∴BD∥CE（）．

已知：如图，在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，E是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

请在括号内填写出证明依据．

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ （）

∵ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （）

填写推理理由，将过程补充完整：

如图， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$

解： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （），

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （等量代换），

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （等量代换），

$\text{[math]}$ （）．

补全解答过程：

如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠A．

求证：∠B＝∠C．

证明：∵∠1+∠2＝180°，

∴（同旁内角互补，两直线平行）．

∴∠3＝∠D（）．

又∵∠3＝∠A，

∴．

∴AB∥CD（）．

∴∠B＝∠C（）．

完成下面的证明：

解答题

如图，已知∠1=∠2，∠C=∠F.请指出∠A与∠D 的数量关系，并说明理由.

如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D. 试说明：AC∥DF.

已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E，证明：∠A=∠EBC.

完善下列证明过程，已知：如图，已知∠DAF=∠F，∠B=∠D.证明：AB∥DC

证明：∵∠DAF=∠F ( ▲ )

∴ ▲ ∥ ▲ （ ▲ ）

∴∠D=∠DCF ( ▲ )

∵∠B=∠D（ ▲ ）

∴∠ ▲ =∠DCF (等量代换)

∴AB∥DC ( ▲ )

已知：如图，在△ABC中CD交AB边于点D，直线DE平分 $\text{[math]}$ 且与直线BE相交于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$

证明：理由如下：

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （等量代换）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

又 $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （等量代换）

$\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ ，∠B=∠D，AE交BC的延长线于点E.

已知：直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ ．

如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F.

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