初中数学苏科版八年级下册10.3 分式的加减 同步训练

计算 的结果是（   ）

已知 等于（ ）.

若 ＋M＝ ，则M为（ ）

化简 的结果是（   ）

如果 ，那么代数式 的值是（   ）   

若分式 ，则 的值为（    ）

如图，若x为正整数，则表示 的值的点落在（　　）

老师设计了一个接力游戏，用小组合作的方式完成分式的运算，规则是：每人只能看见前一个人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一个人，最后完成计算．其中一个组的过程是：老师给甲，甲一步计算后写出结果给乙，乙一步计算后写出结果给丙，丙一步计算后写出结果给丁，丁最后算出结果．

老师： ，甲： ，乙： ，丙： ，丁：1

接力中，计算出现错误的是（  ）．

如果m为整数，那么使分式 的值为整数的m的值有（　　）

如果 ， ， 是正数，且满足 ， ，那么 的值为（    ）

计算： .

计算： 的结果是.

已知 =3，则代数式 的值是．

若 =2，则 =

若a²＋5ab－b²＝0，则 － 的值为．

已知 与 的和等于 ，则 =．

=+是物理学中的一个公式，其中各个字母都不为零且R₁+R₂≠0．用R₁ ， R₂表示R，则R= ．

已知实数 满足 ，则 ．

计算：

计算下列各式．

已知A＝ ，B＝ .

已知 实数满足 ，若 ， ，请你猜想 与 的数量关系，并证明．

阅读材料，并回答问题：

小亮在学习分式运算过程中，计算 解答过程如下：

解：

①

②

③

④

问题：

（阅读理解）

我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式 、 的大小，只要作出它们的差 ，若 ，则 ；若 ，则 ；若 ，则 .

（解决问题）

小丽和小颖分别两次购买同一种商品，小丽两次都买了 千克商品，小颖两次购买商品均花费 元，已知第一次购买该商品的价格为 元 千克，第二次购买该商品的价格为 元 千克（ ， 是整数，且 ）

我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式.例如:

在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.

例如：像 ， …，这样的分式是假分式；像 ， …，这样

的分式是真分式.类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式.

解决下列问题:

阅读材料：

将分式 拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式.

解：由分母为 ，可设 （b为整数），

则 .

对于任意x，上述等式均成立，

解得

.

这样，分式 就被拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式.

解决问题：将分式 分别拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式.