北京市海淀区2021年中考数学一模试卷-组卷题库站

单选题

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

七巧板是我国的一种传统智力玩具．下列用七巧板拼成的图形中，是轴对称图形的是（）

如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成4个大小相同的扇形，颜色分为灰、白二种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向白色区域的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 1

如果一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是（　　）

实数a与b在数轴上对应点的位置如图所示．则正确的结论是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是不等式 $\text{[math]}$ 的解，b的值可以是（）

A、 4

B、 2

C、 0

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 直径，点C、D将 $\text{[math]}$ 分成相等的三段弧，点P在 $\text{[math]}$ 上．已知点Q在 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，则点Q所在的弧是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x 的取值范围是.

方程组 $\text{[math]}$ 的解为.

如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板．如果图中 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是．

若 $\text{[math]}$ 的值为有理数，请你写出一个符合条件的实数a的值．

计算： $\text{[math]}$ ．

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则m的值是．

图1中的直角三角形有一条直角边长为3，将四个图1中的直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，其中阴影部分的面积分别记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

图1是一个 $\text{[math]}$ 正方形网格，两条网格线的交点叫做格点．甲、乙两人在网格中进行游戏，规则如下：

游戏规则

a．两人依次在网格中画线段，线段的起点和终点均为格点；

b．新画线段的起点为前一条线段的终点，且与任意已画出线段不能有其他公共点；

c．已画出线段的所有端点中，任意三个端点不能在同一条直线上；

d．当某人无法画出新的线段时，则另一人获胜．

如图2，甲先画出线段 $\text{[math]}$ ，乙随后画出线段 $\text{[math]}$ ．若这局游戏继续进行下去，最终的获胜者是．（填“甲”，“乙”或“不确定”）．

牛年伊始，中国电影行业迎来了开门红．春节档期全国总观影人次超过1.6亿，总票房超过80亿元．以下是甲、乙两部春节档影片上映后的票房信息．

a．两部影片上映第一周单日票房统计图．

b．两部影片分时段累计票房如下

上映影片	2月12日-18日累计票房（亿元）	2月19-21日累计票房（亿元）
甲	31.56
乙	37.22	2.95

（以上数据来源于中国电影数据信息网）

根据以上信息，回答下列问题：

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

解不等式组： $\text{[math]}$

如图，点B，E，C，F在一条直线上， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点E是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．

我国是世界上最旱发明历法的国家之一．《周礼》中记载：垒土为主，立木为表，测日影，正地中，意四时．如图1，圭是地面上一根水平标尺，指向正北，表是一根垂直于地面的杆，正午，表的日影（即表影）落在圭上，根据表影的长度可以测定节气．

在一次数学活动课上，要制作一个圭表模型．如图2，地面上放置一根长 $\text{[math]}$ 的杆 $\text{[math]}$ ，向正北方向画一条射线 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取点D，测得 $\text{[math]}$ ．

已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ．点P为直线l上一点，其横坐标为m．过点P作y轴的垂线，与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点Q．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，C为 $\text{[math]}$ 上一点，过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点D，连接 $\text{[math]}$ 并延长，与 $\text{[math]}$ 交于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ ．分别过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线，交抛物线于点A和点B．记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包括A，B两点）．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．D在射线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，E是 $\text{[math]}$ 的中点，C关于点E的对称点为F，连接 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点A和线段 $\text{[math]}$ ，如果点A，O，M，N按逆时针方向排列构成菱形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则称线段 $\text{[math]}$ 是点A的“ $\text{[math]}$ 相关线段”．例如，图1中线段 $\text{[math]}$ 是点A的“ $\text{[math]}$ -相关线段”．

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