湘教版备考2021年中考数学三轮复习专题11圆

如图点A，D，G，B在半圆上，四边形ABOC，DEOF，HMNO均为矩形，设BC=a， EF=b， NH=c，则下列说法正确的是（ ）

如图，点P为正方形ABCD的边CD上一点，BP的垂直平分线EF分别交BC、AD于E、F两点，GP⊥EP交AD于点G，连接BG交EF于点 H，下列结论：①BP=EF；②∠FHG=45°；③以BA为半径⊙B与GP相切；④若G为AD的中点，则DP=2CP．其中正确结论的序号是（　　）

一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm，则圆的半径为（ ）

已知矩形ABCD的边AB＝15，BC＝20，以点B为圆心作圆，使A，C，D三点至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是 （ ）

如图，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，以此类推，依此类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为S₁ ， S₂ ， S₃ ， …，S₁₀ ， 则S₁+S₂+S₃+…+S₁₀=（   ）

如图，在锐角△ABC中，∠A=60°，∠ACB=45°，以BC为弦作⊙O，交AC于点D，OD与BC交于点E，若AB与⊙O相切，则下列结论：

①∠BOD=90°；②DO∥AB；③CD=AD；④△BDE∽△BCD；⑤=

正确的有（　　）

如图，BC是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，切点为D，AD与CB的延长线交于点A，∠C=30°，给出下面四个结论：

①AD=DC；②AB=BD；③AB=BC；④BD=CD， 其中正确的个数为（　　）

如图，在矩形ABCD中，CD=1，∠DBC=30°．若将BD绕点B旋转后，点D落在DC延长线上的点E处，点D经过的路径 ， 则图中阴影部分的面积是（　　）

将边长为3cm的正三角形各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为(    )

如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=10， = = ，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：①∠BOE=60°；②∠CED= ∠DOB；③DM⊥CE；④CM+DM的最小值是10，上述结论中正确的个数是（   ）

如图，⊙O的直径AB=10，E在⊙O内，且OE=4，则过E点所有弦中，长度为整数的条数为（   ）

如图，正方形ABCD的边AB=1， 和 都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（   ）

已知⊙O的半径为2，点P是⊙O内一点，且OP= ，过P作互相垂直的两条弦AC、BD，则四边形ABCD面积的最大值为（   ）

如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD=120°，AB=AD=2，则⊙O的半径长为（   ）

如图， 是锐角 的外接圆， 是 的切线，切点为F， ，连结 交 于E， 的平分线 交 于D，连结 ．下列结论：① 平分 ；②连接 ，点F为 的外心；③ ；④若点M，N分别是 和 上的动点，则 的最小值是 ．其中一定正确的是(把你认为正确结论的序号都填上)．

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点D是 的中点，点E是 上的一点，若∠CED=40°，则∠ADC=度．

如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线，切点为F.若∠ACF=65°，则∠E=.

如图，正六边形ABCDEF的边长是6+4 ，点O₁ ， O₂分别是△ABF，△CDE的内心，则O₁O₂=．

如图5，AB是半圆 O 的直径，E是BC的中点，OE交弦BC于点D，已知BC=8cm，DE=2cm，则AD的长为 cm.

如图，圆锥的母线长OA为8，底面圆的半径为4.若一只蚂蚁在底面上点A处，在相对母线OC的中点B处有一只小虫，蚂蚁要捉小虫，需要爬行的最短路程为.

如图，AB为⊙O直径，C为⊙O上一点，点D是 的中点，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F．

数学活动﹣旋转变换

如图，已知AB为⊙O的直径，AB=8，点C和点D是⊙O上关于直线AB对称的两个点，连接OC、AC，且∠BOC＜90°，直线BC和直线AD相交于点E，过点C作直线CG与线段AB的延长线相交于点F，与直线AD相交于点G，且∠GAF＝∠GCE

如图，动点M在以O为圆心，AB为直径的半圆弧上运动（点M不与点A、B 及 的中点F 重合），连接OM．过点M 作ME⊥AB于点E，以BE为边在半圆同侧作正方形BCDE，过点M作⊙O的切线交射线DC于点N，连接BM、BN．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AD交AB于E，△ADE的外接圆⊙O与边AC相交于点F，过F作AB的垂线交AD于P，交AB于M，交⊙O于G，连接GE．

如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，与BC交于点D，点E是弧BD的中点，连接AE交BC于点F，∠ACB=2∠BAE．

如图，⊙M与菱形ABCD在平面直角坐标系中，点M的坐标为（﹣3，1），点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（1，﹣ ），点D在x轴上，且点D在点A的右侧．

对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：若存在过点P的直线l交⊙C于异于点P的A，B两点，在P，A，B三点中，位于中间的点恰为以另外两点为端点的线段的中点时，则称点P为⊙C 的相邻点，直线l为⊙C关于点P的相邻线．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分线．以O为圆心，OC为半径作⊙O．

如图，△ABC内接于⊙O，BD为⊙O的直径，BD与AC相交于点H，AC的延长线与过点B的直线相交于点E，且∠A=∠EBC．