山西省孝义市2020-2021学年七年级下学期数学期中试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-21

期中考试

单选题

下列是四个汽车标志图案，其中可看作由“基本图案”经过平移得到的是（）

$\text{[math]}$ 的平方根为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列四个命题：①两条直线相交，若对顶角互补，则这两条直线互相垂直；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．其中是真命题的个数是（）

在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到点的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

与数 $\text{[math]}$ 最接近的整数是（）

如图， $\text{[math]}$ ，将一个含 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺按如图所示的方式放置，若 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

五子棋深受广大小朋友的喜爱，规则如下：在正方形棋盘中，由黑方先行，轮流摆子，在任意方向（横向、竖向或斜向）上先连成五枚棋子者获胜，如图是小明和小亮的部分对弈图，若棋子 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各数：① $\text{[math]}$ 、②-0.1010010001、③ $\text{[math]}$ 、④ $\text{[math]}$ 、⑤ $\text{[math]}$ 、⑥ $\text{[math]}$ 中，其中无理数有（）

折纸是我国的传统文化，折纸不仅和自然科学结合在一起，还发展出了折纸几何学，成为现代几何学的一个分支，折纸过程中既要动脑又要动手．如图，将一长方形纸条首先沿着 $\text{[math]}$ 进行第一次折叠，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点落在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置，再将纸条沿着 $\text{[math]}$ 折叠（ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一直线上），使得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图是某城市一座古塔底部平面图，在不能进入塔内测量的情况下，学习兴趣小组设计了如图所示的一种测量方案，学习兴趣小组认为测得 $\text{[math]}$ 的度数就是 $\text{[math]}$ 的度数．其中的数学原理是．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

如图，将面积为5的正方形放在数轴上，以表示-1的点为圆心，以正方形的边长为半径作圆，交数轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数分别为．

点 $\text{[math]}$ 是第四象限内一点，若点 $\text{[math]}$ 到两坐标轴的距离相等，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

如图，将直角三角形 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 方向平移得到三角形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，图中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则三角形 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 方向平移的距离为 $\text{[math]}$ ．

解答题

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，三角形 $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，每个小正方形的边长为1．

通过《实数》一章的学习，我们知道 $\text{[math]}$ 是一个无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来．聪明的小丽认为 $\text{[math]}$ 的整数部分为1，所以 $\text{[math]}$ 减去其整数部分，差就是 $\text{[math]}$ 的小数部分，所以用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分．根据小丽的方法请完成下列问题：

阅读与思考，阅读下列材料，并完成相应的任务．

三角形的内角和

小学时候我们就知道三角形内角和是 $\text{[math]}$ ，学习了平行线之后，可以证明三角形内角和是 $\text{[math]}$ ，证明方法如下：

如图1，已知：三角形 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

方法一：如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，（依据一）

∴ $\text{[math]}$ ，

又∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （依据二）

∴ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

方法二：如图3，在边 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ （不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ．分别过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线……

综合与探究．如图1，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴方向向右平移，得到线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点．

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