吉林省长春市九台区2021年中考数学一模试题

实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（　　）

图中的几何体是由一个正方体切去一个小正方体后形成的，它的俯视图是（    ）

不等式组 的解集为（    ）

在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们要测量某公园人工湖亭子A与它正东方向的亭子B之间的距离．现测得亭子A位于点P北偏西30°方向，亭子B位于点P北偏东α方向，测得点P与亭子A之间的距离为200米．则亭子A与亭子B之间的距离为（　　）

如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，BD为⊙O的直径，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADB的大小为（　　）

如图，在 中， 用直尺和圆规在边BC上确定一点P，使点P到点A、点B的距离相等，则符合要求的作图痕迹是（   ）

如图，在平面直角坐标系中，线段AC的端点A在y轴正半轴上，AC∥x轴，点C在第一象限，函数y＝ （x＞0）的图象交边AC于点B．D为x轴上一点，连结CD、BD． 若BC＝2AB， 则△BCD的面积为（    ）

长春市农博产业园占地2150000平方米，数字2150000用科学记数法表示为（　　）

某种商品n千克的售价是m元，则这种商品8千克的售价是 元．

分解因式： ＝．

一元二次方程x²﹣ x+（b+1）＝0无实数根，则b的取值范围为．

正六边形的每一个外角是度

如图，在4×4的方格纸中（共有16个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形．O、A、B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB周长等于．（结果保留根号及π）．

如图，直线 与二次函数 的图象交于点B、点C， 二次函数图象的顶点为A， 当 是等腰直角三角形时，则 ．

先化简，再求值： ，其中 ．

在一次购物中，小明和小亮都想从微信、支付宝、银行卡三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．

如图，在 的正方形网格中每个小正方形的边长均为1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图．

⑴在图1中画一个面积为6的三角形，使它的三边长都是有理数；

⑵在图2中画一个面积为6的三角形，使它的三边长都是无理数；

⑶在图3中画一个面积为6的中心对称图形，但不是轴对称图形．

星期天，小明整理书架，书架上原有150本书，均匀摆放在每一层，他又搬来了30本书，合理安排空间后，每层摆放的书比原来增加了50%，这样摆完后还腾出了一层的空间，问书架原来每层摆多少本书？

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC，对角线AC、BD交于点O，BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E，连接OE.

4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读的情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：

收集数据   从学校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下(单位：min):

30    60    81    50    40    110    130    146    90    100

60    81   120    140   70    81     10     20    100     81

有一科技小组进行了机器人行走性能试验．在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7min同时到达C点，甲机器人前3分钟以am/min的速度行走，乙机器人始终以60m/min的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（m）与他们的行走时间x（min）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：

（教材呈现）下面是华师版八年级下册教材第89页的部分内容．

如图，G，H是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且AG=CH，E，F分别是边AB和CD的中点

求证：四边形EHFG是平行四边形

证明：连接EF交AC于点O

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB=CD，AB∥CD

又∵E，F分别是AB，CD的中点

∴AE=CF

又∵AB∥CD

∴∠EAO=∠FCO

又∵∠AOE=∠COF

∴△AOE≌△COF

如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，连结BD． 点P从点A出发，沿折线AB－BD－DC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动．当点P不与矩形ABCD的顶点重合时，以AP为对角线作正方形AEPF（点F在直线AP的右侧）．设正方形AEPF的面积为S（平方单位），点P的运动时间为t（秒）．

函数y＝ （m为常数）