广东省深圳市盐田区2021年中考数学一模试卷-组卷题库站

单选题

A、 75× $\text{[math]}$

B、 7.5× $\text{[math]}$

C、 7.5× $\text{[math]}$

D、 0.75× $\text{[math]}$

在－3， $\text{[math]}$ ，3.14， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.1010010001 这 7 个数中，无理数共有（）

如图，该几何体是由5个形状大小相同的正方体组成，它的俯视图是（）

B、 5 $\text{[math]}$ －3 $\text{[math]}$ ＝2

C、 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ －4

如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中α和β互为余角的是（　　）

今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表：

年龄（岁）	12	13	14	15	16
人数	1	4	3	5	7

则这20名同学年龄的众数和中位数分别是（）

在平面直角坐标系中，点A（－6，1），B（2，2），C分别在不同的象限．若反比例函数的图象经过其中两点，则点C的坐标可能是（）

如图，抛物线y＝a $\text{[math]}$ ＋bx＋c与直线y＝kx交于M，N两点，则二次函数y＝a $\text{[math]}$ ＋（b﹣k）x＋c的图象可能是（）

如图，已知M（0，2），A（2，0），以点M为圆心，MA为半径作⊙M，与x轴的另一个交点为B，点C是⊙M上的一个动点，连接BC，AC，点D是AC的中点，连接OD．给出 4 个说法：①BC＝2OD；②∠ODA＝45°；③当线段OD取得最大值时，点D的坐标为（1，1＋ $\text{[math]}$ ）；④当点C在 $\text{[math]}$ 上运动时，点D的运动路径为 $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

填空题

分解因式： $\text{[math]}$ －6 $\text{[math]}$ ＋9m＝．

一个口袋中装有1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出1个球，放回搅匀，再摸出第2个球，则两次都摸出白球的概率为．

对于有理数x，y，定义新运算“※”：x※y＝ax＋by＋1（a，b为常数），若 3※4＝9，4※7＝5，则 7※11＝．

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

如图，如图1将矩形ABCD剪2刀得3个角，其和为360°；如图2，剪3刀得4个角，其和为540°；如图 3，剪4刀得5个角，其和为720°……按上述剪法剪n刀得（n＋1）个角，其和为．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

先化简，再代入求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝2021．

某校对七年级部分学生进行了随机问卷调查，其中一个问题是“你每周在家参加家务劳动的时间是多少？”，共有如下四个选项：A.1 小时以下B.1～2 小时（不包含 2 小时）C.2～3 小时（包含 2 小时）D.3 小时以上图①、图②是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：

如图，AB是⊙O的直径，点C为圆上一点，过圆心O作弦BC的垂线，交过点C的切线于点D，OD交⊙O于点E，连接AC，BD．

某超市用4000元购进某种牛奶，面市后供不应求，超市又用1万元购进第二批这种牛奶，所购数量是第一批的2倍，但单价贵了2元．

问题呈现：如图1，在边长为1的正方形网格中，分别连接格点A，B和C，D，AB和CD相交于点P，求tan∠BPD的值．

方法归纳：利用网格将线段CD平移到线段BE，连接AE，得到格点△ABE，且AE⊥BE，则∠BPD就变换成Rt△ABE中的∠ABE．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ ：y＝－ $\text{[math]}$ ＋4与x轴负半轴交于点A，以点A为顶点作抛物线 $\text{[math]}$ ：y＝－ $\text{[math]}$ ＋bx＋c，交 $\text{[math]}$ 于点B．

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