浙江省绍兴市嵊州市2021届高三下学期数学5月高考适应性考试试题

设集合 ，则 （    ）

欧拉公式e^ix＝cos x＋isin x(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知，e²ⁱ表示的复数在复平面中对应的点位于（ ）

函数 在区间 上的图象大致为（    ）

已知直线 ，平面 ，则（    ）

某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积（单位：cm³）是（    ）

已知a，b是实数，则“ 且 ”是“ ”的（    ）

设 ，随机变量 的分布列是

	0	1	2
P	a	b	c

若 ，则（    ）

已知 是双曲线 的右焦点，直线 经过点 且与双曲线相交于 两点，记该双曲线的离心率为 ，直线 的斜率为 ，若 ，则（    ）

已知 ， ，设函数 ，若对任意的实数 ，都有 在区间 上至少存在两个零点，则（    ）

若公比为 的无穷等比数列 满足：对任意正整数 ，都存在正整数 ，使得 ，则（    ）

已知圆C的方程为 ，则圆心C的坐标为，半径 ．

已知角 的终边与单位圆相交于点 ，则 ， ．

设 表示函数 在闭区间 上的最大值．若正实数 满足 ，则 ，正实数 的取值范围是．

若实数 满足约束条件 则 的最小值是，最大值是．

展开式中 的系数为．

已知 ，若 ，则 的最大值为．

已知平面向量 ，满足 与 的夹角为 ，且 ，则对一切实数 的最小值是．

在 中，角 所对的边分别为 ．

已知平行六面体 ，底面 是边长为2的菱形，且 ， ．

（Ⅰ）证明：平面 平面 ；

（Ⅱ）求直线 与平面 所成角的正弦值．

设数列 的前 项和为 ，数列 满足： ，其中 ．

（Ⅰ）证明：数列 是等比数列；

（Ⅱ）记 ，证明： ．

已知抛物线 ，过点 的直线 交抛物线 于 两点，交 轴于点 ，分别过点 作直线 的垂线，垂足分别为 ，如图．

已知 ，设函数 ， ，其中 为自然对数的底数．