广东省深圳市福田区2021年中考数学二模试题

﹣2021的倒数是（　　）

2月25日，在全国脱贫攻坚总结表彰大会上，一番振聋发聩的庄重宣言，让我们再次见证了“中国式奇迹”.2012年至2020年间，中国成功实现9899万农村贫困人口全部脱贫，其中9899万用科学记数法表示为（　　）

下列计算中正确的是（　　）

某家书店对上季度该店中国古代四大名著的销售量统计如表：

书名	《西游记》	《水浒传》	《三国演义》	《红楼梦》
销售量/本	180	120	125	85

依据统计数据，为了更好地满足读者需求，该书店决定本季度购进中国古代四大名著时多购进一些《西游记》，你认为最影响该书店决策的统计量是（　　）

不等式组 的解集为（　　）

如图，在△ABC中，按以下步骤作图：

①分别以点B，C为圆心，大于 BC长为半径作弧，两弧相交于点M和N；

②作直线MN交AB于点D， 连接CD．

若AB＝10，AC＝4，则△ACD的周长是（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝ ．以BC的中点O为圆心的⊙O分别与AB，AC相切于D，E两点，则 的长为（　　）

有一个模拟传染病传播的电子游戏模型：在一个方框中，先放入足够多的白球（模拟健康人），然后在框中同时放入若干个红球（模拟最初感染源）；程序设定，每经过一分钟，每个红球均恰好能使方框中R₀个白球同时变成红球（R₀为程序设定的常数）．若最初放入的白球数为400个，红球数为4个，从放入红球开始，经过2分钟后，红球总数变为了64个．则R₀应满足的方程是（　　）

二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，其对称轴是直线x＝1．下列结论：

①abc＜0；

②a+c＞b；

③4a+c＞0；

④a+b≤m（am+b）（m为实数）．

其中结论正确的个数为（　　）

如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90，AC＝3，BC＝ ，把Rt△ABC沿着AB翻折得到Rt△ABD， 过点B作BE⊥BC， 交AD于点E， 点F是线段BE上一点，且tan∠ADF＝ ．则下列结论：

①AE＝BE；

②△BED∽△ABC；

③BD²＝AD•DE；

④AF＝ ．

其中，正确的结论是（　　）

因式分解：ax²﹣4a= ．

在一个不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球4个，黄球n个，搅匀后随机摸出一个球恰好是黄球的概率是 ．则n=．

如图，小明在某天15：00时测量某树的影长时，日照的光线与地面的夹角∠ACB＝60°，当他在17：00时测量该树的影长时，日照的光线与地面的夹角∠ADB＝30°，若两次测得的影长之差CD长为 m， 则树的高度为m．

如图，点M是Rt△ABC斜边AB的中点，过点M作DM⊥CM， 交AC于点D， 若AD＝2，BC＝5，则CD＝．

如图，函数y＝x与y＝ （k＞0）的图象相交于A，B两点，P是反比例函数图象上任一点（不与A，B重合），连接PA，PB． 对于△ABP， 有如下性质：|∠PBA﹣∠PAB|恒为定值且等于90°．根据上述性质完成：若在图中，tan∠PAB＝ ，△PAB的面积S_△PAB＝12，则k＝．

计算：2sin60°+（﹣ ）^﹣2+（π﹣2021）⁰+|2﹣ |．

先化简，再求值：（1﹣ ）÷ ，其中x＝ +1．

为了更好地回收、利用及处理垃圾，必需实行生活垃圾合理分类．我国目前将生活垃圾分为A：可回收垃圾；B：厨余垃圾；C：有害垃圾；D：其他垃圾，共四类．福田区某学校数学小组的同学在本区随机抽取m吨垃圾进行调查，并将调查结果制成了两幅不完整的统计图．

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA＝OB， 过点B作BE⊥AC于点E．

在抗击新冠肺炎疫情期间，某社区购买酒精和消毒液两种消毒物资，供居民使用．第一次分别购买酒精和消毒液若干瓶，已知酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花费了3500元；第二次又分别购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶价格分别下降了30%和20%，只花费了2600元．

如图，已知在等腰△ABC中，AC＝BC，AB＝6，高CD＝9，⊙O为△ABC的外接圆，点M是 上一动点（不与A，B重合），连接AM，BM．

如图1，已知抛物线y＝ax²+bx+4与x轴交于A（﹣4，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C， 顶点为P．