内蒙古包头市东河区2021年中考数学二模试卷

日期: 2025-03-11 中考模拟来源：出卷网

单选题

若 $\text{[math]}$ 则a+b的值是（）

A、 2

B、 1

C、 0

D、 -1

在网上搜索引擎中输入“2016中考”，能搜索到与之相关的结果个数约为0.564亿，这个数用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 a³•a³=a⁹

B、（﹣3a³）²=9a⁶

C、 5a+3b=8ab

D、（a+b）²=a²+b²

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 4

某几何体的三视图如图所示，则下列说法错误的是（）

A、该几何体是长方体

B、该几何体的高是3

C、底面有一边的长是1

D、该几何体的表面积为18平方单位

下列说法正确的是（）

A、为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查

B、任意画一个三角形，其内角和是 $\text{[math]}$ 是必然事件

C、甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，方差分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则甲的成绩比乙的稳定

D、一个抽奖活动中，中奖概率为 $\text{[math]}$ ，表示抽奖20次就有1次中奖

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，以C为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若满足方程组 $\text{[math]}$ 的x与y互为相反数，则m的值为（）

A、 2

B、 -2

C、 11

D、 -11

如图， $\text{[math]}$ 的内接正五边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知下列命题：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③内错角相等；④周长相等的所有等腰直角三角形全等，其中真命题的个数是（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

如图，二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA＝OC.则下列结论：①abc＜0；② $\text{[math]}$ ；③ac－b＋1＝0；④OA·OB＝ $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数是（）

A、 4

B、 3

C、 2

D、 1

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是边 $\text{[math]}$ 上一动点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 对折，点A的落点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 3

B、 4

C、 6或3

D、 3或4

填空题

计算： $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是圆内接四边形， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则m的取值范围是.

如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD＝AC，∠B＝25°，则∠ACB的度数为．

如图，点A的坐标为（﹣4，0），直线y= $\text{[math]}$ x+n与坐标轴交于点B、C，连接AC，如果∠ACD=90°，则n的值为．

如图，过原点的直线与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x>0）、反比例函数y= $\text{[math]}$ （x>0）的图象分别交于A、B两点，过点A作y轴的平行线交反比例函数y= $\text{[math]}$ （x>0）的图象于C点，以AC为边在直线AC的右侧作正方形ACDE，点B恰好在边DE上，则正方形ACDE的面积为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AB为直径的 $\text{[math]}$ 分别交AC，BC于点D，E，过点B作 $\text{[math]}$ 的切线与AC的延长线交于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BF的长为．

菱形ABCD中，AE⊥BC于E，交BD于F点，下列结论：（1）BF为∠ABE的角平分线；（2）DF=2BF；（3）2AB²=DF•DB；（4）sin∠BAE= $\text{[math]}$ ．其中正确的结论为（填序号）

解答题

某中学对全校九年级学生进行了一次数学模拟考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题：

疫情期间，为了保障大家的健康，各地采取了多种方式进行预防，某地利用无人机规劝居民回家.如图，一条笔直的街道 $\text{[math]}$ ，在街道 $\text{[math]}$ 处的正上方 $\text{[math]}$ 处有一架无人机，该无人机在 $\text{[math]}$ 处测得俯角为 $\text{[math]}$ 的街道 $\text{[math]}$ 处有人聚集，然后沿平行于街道 $\text{[math]}$ 的方向再向前飞行60米到达 $\text{[math]}$ 处，在 $\text{[math]}$ 处测得俯角为 $\text{[math]}$ 的街道 $\text{[math]}$ 处也有人聚集，已知两处聚集点 $\text{[math]}$ 之间的距离为120米，求无人机飞行的高度 $\text{[math]}$ .(参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

在国家“一带一路”的倡议下，2018年6月将在浙江宁波举办中国 $\text{[math]}$ 中东欧国家投资贸易博览会，某东欧客商准备在宁波采购一批特色商品．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点D，E，F，且 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点G，交 $\text{[math]}$ 于点H，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

某校数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究：

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与x轴负半轴交于点C，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

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